数学:《排列、组合二项式定理》复习课件(人教A版选修2-3).ppt
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1、1. n的阶乘n!=_. 2. =n(n-1)(n-2)(n-m+1)=_. 3. = =_. 4.组合数的两个性质是:_; _. 5.规定0!_; =_. 6.n(n-1)!=_.,n(n-1)(n-2)21,1,1,n!,1.若nN*,且n10, 则(10-n)(11-n)(100-n)等于( ) 解:积的个数为(100-n)-(10-n)+1=91. 故选C.,C,2.若 , 则S的个位数字是( ) A. 8 B. 5 C. 3 D. 0 解: =1, =2, =6, =24, 而 , , 的个位数字均为0, 从而S的个位数字是3.,C,3.组合数 (nr1,n、rZ)恒等于( ) 解:
2、由组合数的变形公式得 .,D,1. 计算下列各式的值: (1) ;(2) . 解:(1)原式= . (2)原式 . 点评:排列数、组合数公式的化简与运 算,就是公式的顺用、逆用和变用的结合.,题型1 排列数、组合数的四则运算,计算: . 解:据题意, ,所以 . 又nN*,故n=6. 所以原式,2. 解下列方程: (1) ; (2) . 解:(1)方程可化为 , 即 ,所以(x-3)(x-6)=40, 即x2-9x-22=0,所以x=11或x=-2(舍去). 经检验,x=11是原方程的解.,题型2 解排列数、组合数方程,(2)方程可化为 , 即 ,所以 , 即 ,所以n2-3n-4=0. 所以
3、n=4或n=-1(舍去). 故n=4是原方程的解. 点评:解排列数、组合数方程时,一般先把排列式、组合式化成全排式(阶乘式),然后约去一些公共因式,得到基本方程,最后求得的解需符合排列式、组合式的意义.,某参观团共18人,从中选出2人担任联络工作,要求选出的2人中至少要有一个男人,而其中有2个老年男人不能入选,已知符合要求的选法共有92种,求该参观团男女成员各多少人?,解:设参观团有女人n个,则男人 有18-n个,且0n15,nN*. 由已知 , 所以n(16-n)+ (16-n)(15-n)=92, 即n2-n-56=0, 所以n=8或n=-7(舍去). 故参观团有男人10人,女人8人.,3
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