22.5二次函数的应用.ppt
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1、22.5 二次函数的应用,第1课时,1.让学生进一步熟悉,点坐标和线段之间的转化. 2.让学生学会用二次函数的知识解决有关的实际问题. 3.掌握数学建模的思想,体会到数学来源于生活,又服务于生活.,2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ,它 的对称轴是 ,顶点坐标是_. 当a0时,抛物线开口向 ,有最 点,函数 有最 值,是 ;当 a0时,抛物线开口 向 ,有最 点,函数有最 值,是 _.,抛物线,上,小,下,大,高,低,抛物线,直线x=h,(h,k),1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ,它 的对称轴是 ,顶点坐标是_.,3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ,
2、顶点坐标 是 .当x= 时,y的最 值是 . 4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ,顶点 坐标是 .当x= 时,函数有最 值, 是 . 5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ,顶点坐标 是 .当x= 时,函数有最 值,是 .,直线x=3,(3 ,5),3,小,5,直线x=-4,(-4 ,-1),-4,大,-1,直线x=2,(2 ,1),2,小,1,某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系:在一段时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件.请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?,若设
3、销售价为x元(x13.5元),那么,销售量可表示为 : 件;,销售额可表示为: 元;,所获利润可表示为: 元;,当销售单价为 元时,可以获得最大利润,最大利润是 _元.,何时橙子总产量最大?,某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子.,如果增种x棵树,果园橙子的总产量为y个,那么y与x之间的关系式为:,y=(600-5x)(100+x ) =-5x+100x+60000,【解析】,当x=10时,y最大=60500 增种10棵树时, 总
4、产量最多,是60500个橙子,y=(600-5x)(100+x )=-5x+100x+60000 =-5(x-10)2+60500,验证猜想,1.理解问题;,“二次函数应用” 的思路,回顾本课“最大利润”和 “最高产量”解决问题的过程,你能总结一下解决此类问题的基本思路吗?,2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;,3.用数学的方式表示出它们之间的关系;,4.做数学求解;,5.检验结果的合理性.,某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才
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