3.3圆与圆的位置关系2课件.ppt
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1、,3.3圆与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,回顾,相交,相切,相离,观察,你发现两圆有那些位置关系?,观察所得,分别在作业本上任意画出个大小不一致的 圆,看看你们小组能画出几种圆与圆的位置关系,两个圆没有公共点,每个圆上的点都另一个圆的外部时,叫做这两个圆外离。,一个圆上的点都在另一个圆的内部 时,叫做 这两个圆内含。,相离,两个圆有唯一的公共点,相切,除了这个公共点以外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫做这两个圆外切 。,除了这个公共点以外, 一个圆上的点都在 另一个圆的内部时,叫做这两个圆内切。,两个圆有两个公共点,相交,两个圆有两个公共点时,叫做这两个圆相交。,找规律,分类别:,相
2、交,内切,内含,外离,外切,小试身手:说出下列圆和圆的位置关系.,不能说:相切,四、相切两圆连心线性质,性质:如果两圆相切,那么切点一定在连心线上.,我们知道,圆是轴对称图形。如图, 两个圆相切是否也组成一个轴对称图形呢?如果是轴对称图形,那么它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系呢?,O,1,2,思考,T,O1,T,O2,概念:把两个圆心之间的距离称为圆心距,两圆内含,两圆内切,两圆相交,两圆外切,两圆外离,dR+r,d=R+r,R-rdR+r,d=R-r,dR-r,设两圆的半径为R和r,圆心距为d,1、已知:O1和O2的半径分别cm和4cm,当圆心距O1O2分别为下列数值时,判断两圆
3、位置关系 ()2cm ()4 cm (3) 6 cm (4)cm (5) cm,练一练,内切,相交,外切,内含,外离,3、两圆的半径之比为5:3,当两圆相切时,圆心距为8cm,求两圆的半径?,2、O的半径为5cm,点P是O外一点, OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切,求P的半径?,练一练,D,例1某数学学习小组为了测量公园里放置于平台上的一个巨型球体石料的半径,采用了如下的方法:在球体石料的一侧紧挨一个已知直径的钢球,其截面如图所示,设C与大圆外切的切点为D ,C与大圆都与平台相切,切点为A、B且C的直径为10cm,测得AB=50cm, 求球体石料的半径R。,两圆相切,常作连心线,例2、为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片,小聪和他的同学设计了如图的方案,其中每相邻两个小圆外切,每个小圆与O内切.这是一个具有4条对称轴AC,BD,l1,l2 的对称图形.试求出小圆片的直径(结果保留3个有效数字),C,l1,l2,A,B,D,O,小结,1、认识圆与圆的5种位置关系,2、掌握圆与圆位置关系跟d、R、r间的关系,3、两圆相切问题是关键,要规范书写。常要分类讨论,4、两圆问题解决的常用辅助线是:作连心线,
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- 3.3 位置 关系 课件
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