3.4实际问题与一元一次方程(工程与行程问题).ppt
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1、一元一次方程应用(二),工程问题 与 行程问题,2007年11月29日,1.一件工作,若甲单独做2小时完成,那么甲单独做1小时完成全部工作量的 .,2.一件工作,若甲单独做a小时完成,则甲单独做1小时,完成全部工作量的 ,m小时完成全部工作量的 .a小时完成全部工作量的 .,探究1:工程问题,3一件工作,若甲单独做7天完成,乙单独做5天完成,甲、乙合做一天完成全部工作量的 .甲、乙合作2天完成全部工作量 ,甲、乙合作x天完成全部工作量的 .,4工程问题中涉及三个量:工作量、工作效率与工作时间它们之间存在怎样的关系?,工作量=工作效率工作时间,例1 一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小
2、时完成现在先由甲单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,需要几小时完成?,甲,分析:甲独做20小时完成该项工作,则甲每小时可做总工作量的1/20,而乙独做12小时完成该项工作,则乙每小时可做总工作量的1/12。这就是甲、乙两人的工作效率。等量关系是:,甲效甲做的时间+甲、乙合做效率合做时间1,例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 .,由x人先做4小时,完成的工作量为 .,再增加2人和前一部分人一起做8小时,完成的工作量为
3、.,这项工作分两段完成,两段完成的工作量之和为 .,分析:,例2 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,解:设具体应先安排x人工作,则依题意可得: 解得:x=2 答:应先安排2人工作。,工作量1人效率人数时间,行程问题中的基本关系量有哪些?它们有什么关系?,探究2:行程问题,例1 甲、乙两地相距1 500千米,两辆汽车同时从两地相向而行,其中吉普车每小时行60千米,是另一辆客车的1.5倍,若吉普车先开40分钟,那么客车开出多长时间两车相遇?,几小时后两车相遇?,分析:
4、若两车同时出发,则等量关系为: 吉普车的路程+客车的路程1500,例1 甲、乙两地相距1 500千米,两辆汽车同时从两地相向而行,其中吉普车每小时行60千米,是另一辆客车的1.5倍,几小时后两车相遇?,分析:若两车同时出发,则等量关系为: 吉普车的路程+客车的路程1500,解:设两车x小时后相遇,依题意可得 60x+(601.5)x=1500 解得:x=15 答:15小时后两车相遇。,例1 甲、乙两地相距1 500千米,两辆汽车同时从两地相向而行,其中吉普车每小时行60千米,是另一辆客车的1.5倍,若吉普车先开40分钟,那么客车开出多长时间两车相遇?,几小时后两车相遇?,分析:若吉普车先出发4
5、0分钟(即2/3小时),则等量关系为:吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程1500,例1 甲、乙两地相距1 500千米,两辆汽车同时从两地相向而行,其中吉普车每小时行60千米,是另一辆客车的1.5倍,若吉普车先开40分钟,那么客车开出多长时间两车相遇?,分析:若吉普车先出发40分钟(即2/3小时),则等量关系为:吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车的路程1500,行程问题-相遇问题,关系式:甲走的路程+乙走的路程AB两地间的距离,例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑,甲每秒跑7米,乙每秒跑6.5米,如果甲让乙先跑1秒,那么甲经过几秒可以追上乙?,A起点,B,C相遇,6.5米,6.5x米,
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