3电阻电路的一般分析.ppt
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1、第3章 电阻电路的一般分析,右图电路,求i 。,根据三类约束条件列写电路分析方程:,KCL:,KVL:,VCR:,6个未知数,6个方程,可解出结果。,过程繁琐!,(1)支路电流(电压)法,(2)回路(网孔)电流法,(3)节点电压法,列写电路分析方程的系统方法:,节点数:n 支路数:b 网孔数:l,b个方程,l个方程,(n-1)个方程,难点:如何找出独立回路,以便列出独立的KVL方程。,3.1 网络图论,一个元件作为一条支路 n=5 b=8,有向图,元件的串联组合和并联组合均作为支路 n=4 b=6,(1) 图(Graph),G=支路,节点,网络图论的相关定义,a. 图中的节点和支路各自是一个整
2、体。,b. 移去图中的支路,与它所联接的节点依然存在,因此允许有孤立结点存在。,c. 如把结点移去,则应把与它联接的全部支路同时移去。,下 页,上 页,返 回,图G是具有给定连接关系的节点和支路的集合。,孤立结点,从图G的一个节点出发沿着一些支路连续移动到达另一节点所经过的支路构成路经。,(2) 路径,连通图中任意两节点间至少有一条路经,否则为非连通图。,(3) 连通图,(4) 子图,若图G1中所有支路和节点都是图G中的支路和节点,则称G1是G的子图。,树 (Tree),树T是连通图G的一个子图满足下列条件:,(1)连通;(2)包含图G的所有节点;(3)不含闭合路径,下 页,上 页,返 回,图
3、G,子图G1,子图G2,树支:构成树的支路,连支:属于G而不属于T的支路,2)树支的数目是一定的。,1)对应一个图有很多的树;,回路 (Loop),回路L是连通图的一个子图,它构成一条闭合路径,并满足:(1)连通,(2)每个节点关联2条支路。,不是回路,回路,下 页,上 页,返 回,基本回路(单连支回路),下 页,上 页,返 回,2)基本回路数等于连支数,1)对应一个图有很多的回路,3)对于平面电路,网孔数为基本回路数,基本回路(单连支回路),例,图示为电路的图,画出三种可能的树及其对应的基本回路。,下 页,上 页,返 回,割集Q (Cut set ),Q是连通图G中支路的集合,具有下述性质:
4、 (1)把Q中全部支路移去,图分成二个分离部分。 (2)任意放回Q 中一条支路,仍构成连通图。,割集:(1 9 6)(2 8 9)(3 6 8)(4 6 7)(5 7 8),(3 6 5 8 7)(3 6 2 8)是割集吗?,基本割集,只含有一个树枝的割集。割集数n-1,连支集合不能构成割集,下 页,上 页,返 回,KCL 对于集中参数电路的任一割集,在任一时刻,通过该割集所有支路电流的代数和等于零。,3.2 KCL和KVL的独立方程数,下 页,上 页,返 回,树枝数:,连枝数:,基本回路数:,KCL独立方程数:,KVL独立方程数:,KCL和KVL独立方程数合计:,支路VCR方程数:,电路分析
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