基于Contourlet变换的稀疏成分分析提高遥感图像信号的分离精度.doc
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1、基于Contourlet变换的稀疏成分分析提高遥感图像信号的分离精度引言起于20世纪80年代,是一种多维信息获取技术。高光谱遥感图像波段数量可在几十,上百个波段上连续成像,它实现了图像信息和光谱信息的结合,即所谓的“图谱合一”.作为高光谱遥感图像处理领域里的一个重点研究方向,高光谱图像的分类问题已成为该领域一个经典难题。1.稀疏成分分析稀疏成分分析( S p a r s e C o m p o n e n tAnalysis,SCA)是在独立成分分析基础上发展起来的,一种新的信号分析方法.SCA的研究对象是相互统计独立的一组源信号经过线性组合形成的混合信号,其目的就是从混合信号中将源信号分离出
2、来。SCA充分利用信号的稀疏性来进行提取源信号,源信号足够稀疏是成功实现分离的必备前提。研究表明,源信号越稀疏,分离效果越好,提取精度越高。SCA的数学基本模型:SCA的数学模型可以描述为:X mN = AmrS rN (1)对于稀疏成分分析而言,X表示混合信号,A表示混合矩阵,S是源信号。其中X是由S经过线性系统A混合而成的,S满足各信号间相互独立且稀疏。A和S都是未知的,只有观测信号X是已知的。式(1)可以改写为以下形式即:Y=WX=WAS (2)将W称为分离矩阵,求取一个W,在X是已知的情况下,求得S的一个估计值Y,Y与S间只是存在振幅值和排列顺序的差异。稀疏成分分析具有相对稳健的数学模
3、型,不受源信号互不重叠或者互不相关的假设限制,充分利用稀疏性来重构源信号,能够有效地去除高阶冗余信息。SCA已经在很多领域得到应用。2.基于Contourlet变换的稀疏成分分析SCA技术在满足ICA基本条件的基础上,假定源信号是稀疏的,而且信号越是稀疏,其分离效果越好。然而现实中,待处理的信号并不都是稀疏的,于是出现了各种对信号进行稀疏化处理的方法,如傅立叶变换、短时傅立叶变换、小波(包)变换等等。小波(包)变换都具有多分辨率的特点,能很好的分析一维信号的点奇异信息,由于其仅具有水平、垂直和对角三个方向,方向性缺乏导致其对二维图像的线奇异、面奇异信息效果不佳。也就是说,小波(包)变换不能足够
4、稀疏地表示图像。事实上在自然图像中这些线奇异、面奇异信息占有的比例往往比较大,于是研究人员提出了多方向的多维度的几何分析方法。2.1 Contourlet变换稀疏表示法M.N.Do和M.Vetterli于2002年在研究Curvelet变换的基础上,提出了一种非自适应的图像表示法-Contourlet变换法。Contourlet变换是一种多方向多尺度的几何分析法,具有非常优秀的非线性逼近能力,是一种基于图像表示的二维几何变换方法,它不仅可以获取图像的几何结构信息还可以获取图像的方向信息,实现对图像的更有效更准确的表达。Contourlet变换选用Burr和Adelson提出的拉普拉斯塔式滤波器
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