基于fpga的过采样技术设计.doc
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1、基于fpga的过采样技术设计过采样技术是数字信号处理者用来提高模数转换器(ADC)性能经常使用的方法之一,它通过减小量化噪声,提高ADC的信噪比,从而提高ADC的有效分辨率1。过采样技术不但没有增加额外的模拟电路,而且由于提高了有效分辨率还能简化模拟电路,并且简单易行,因而被数字信号处理实践者广泛应用于测控领域2-6。过采样技术的一个关键环节是采样后的低通滤波器(LPF, Low Pass Filter),没有这个滤波器,过采样产生不了任何效果7。然而,许多应用中,需要测量多种信号,数据采集部分必须具有自适应特性,即根据输入信号的频带能自主选择下抽取率,过采样后低通滤波器的特性也应随之变化。因
2、而,有必要设计一款参数可变的低通滤波器来满足这种需求。过采样技术中的低通滤波器过采样技术的低通滤波器要同时完成量化噪声的滤除和减采样时抗混叠滤波的功能。过采样技术能较完美实现其目标的滤波器参数满足:通带截止频率,通带衰减Rc=-3dB,阻带截止频率,滤除量化噪声需要的阻带衰减为其中,M为过采样率,N为下抽取率,B为ADC原有的分辨率,B0为提高的分辨率,N=4B0,并且通常有 。而滤波器的类型为FIR滤波器,其阶次与下抽取率成正比。可变参数低通滤波器的设计由2节可知,过采样中的滤波器特性由ADC本身的分辨率和下抽取率决定。下抽取率变化,滤波器参数会发生改变,滤波器则必须重新设计。从FIR滤波器
3、的设计流程8来看,截止频率变化后,滤波器系数会随之变化。如果获得截止频率后再计算滤波器系数,会带来大量运算量,因为每计算一组滤波器系数都要进行一次IFFT(Inverse Fourier Transform)。通常的做法是在PC机上计算出系数后,做成查找表。由于下抽取率变化,这样的表会有很多张,会消耗大量存储空间。而本小节采用的方法,避免了这种情况,选取一组合适的滤波器系数,便可完成多种下抽取率的滤波。滤波器系数决定滤波器特性,理论上讲,只用一组滤波器系数是不能实现可变参数滤波器的。由2节可知,下抽取率N与滤波器截止频率成反比,与阻带衰减成正比,与滤波器长度成正比。假设下抽取率为N0时滤波器系
4、数h(n),n=0,1,2L1,我们怎样通过h(n)这组基准系数来获得N不等于N0时的滤波器系数呢?当N插值FIR滤波器是在L抽头、非递归线性FIR滤波器的性能基础上,将L抽头的FIR滤波器各个抽头之间的一个单延迟,用K个单位延迟代替而设计形成的,K为扩展因子,是一个整数,如图2所示。原来的FIR滤波器称为原型滤波器,具有扩展延迟的滤波器称为整形子滤波器。原型FIR滤波器在z域的传递函数为:式(3)中,Lp为hp的长度。则整形子滤波器传递函数为:其扩展冲激响应长度为,反映到时域上,整形子滤波器系数为:图3给出了K=3个单位延迟在频域的影响。时域滤波器冲激响应扩展K倍,导致频域幅度响应压缩K倍,
5、如图3(b)。图中那些以1/K整数倍为中心、重复出现的的通带称为虚像。只要将这些虚像滤除,就能获得衰减特性不变,截止频率为原滤波器截止频率1/K的滤波器,恰好符合过采样后低通滤波器截止频率与下抽取率成反比的特性,因而可用于过采样中可变参数滤波器的设计。此处,滤除虚像的滤波器称为压制虚像滤波器。插值滤波器其实是整形子滤波器和压制虚像滤波器的级联。整形子滤波器很好实现,只要在原型滤波器系数的基础上按要求插入零值即可,下面主要看压制虚像滤波器的设计。当下抽取率大于一定值时,低通滤波器为窄带滤波器,则整形滤波器的虚像也为一窄带。平均滤波器的幅度响应在1/L的整倍数处为一窄带陷波器,可以滤除整形滤波器产
6、生的虚像。虚像出现在1/K的整倍数处,因此,只要使得作为压制虚像滤波器的平均滤波器的长度满足,便可以滤除虚像。图4为时,原型滤波器、整形滤波器、压制虚像滤波器和最后获得的插值滤波器的幅度响应,原型滤波器为FIR切比雪夫滤波器。从图4(a)可以看出,虚像出现的位置与平均滤波器的零点位置对齐,从而抑制了虚像。由于太小,平均滤波器的旁瓣宽度较大,陷波带大于虚像带宽,导致虚像的抑制没有达到滤波器要求的阻带衰减。但是,虚像所处频率与过采样频率相当,此处出现的噪声仅为量化噪声,此处衰减特性只要将其抑制到ADC分辨率提高后的量化噪声水平,即满足过采样的要求。例如:ADC分辨率经过采样后提高6位,其要求的衰减
7、特性为-36.1dB,而图4(a)插值滤波器虚像处的衰减为52dB,足以满足大部分设计的要求。插值滤波器在过采样中的实现的流程为:在原型滤波器进行K倍内插后,再做K点的平均滤波即可。看上去需要两步才能实现低通滤波,实际上,由于整形和平均滤波的特性,我们可以一步完成滤波。由式(3)可知,整形子滤波器的输出为:为下抽取及计算方便,将整形滤波器的长度从,改为KLp 。由于FIR滤波器系数的不敏感性,这样做并不会影响滤波器特性。则插值滤波器的输出为:由式(4-9)可知,插值滤波器输出是将K点值平均后,再与原型滤波器系数加权平均的结果。可以看出,实现方式很简单。过采样技术在FGPA的实现一些通用的数据采
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- 基于 fpga 采样 技术设计
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