金融统计05-回归分析应用.ppt
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1、第5章 回归分析应用,第1节 生产函数的回归分析 第2节 时序列回归及单位根,第1节 生产函数的回归分析,主要内容 Cobb-Douglas生产函数 要素产出弹性 规模报酬的检验,Cobb-Douglas 生产函数,Cobb-Douglas 生产函数式 要素的产出弹性 弹性概念例:需求的价格弹性e指需求量对价格变化的敏感程度。具体说,价格在某水平变化一个百分点,需求量变化e个百分点: 类似的,资本的产出弹性指产出对资本要素变化的敏感程度。具体说,资本在某水平变化一个百分点,产出变化个百分点:,Cobb-Douglas 生产函数的对数形式 为便于作线性回归,在生产函数两边取对数,得生产函数的对数
2、形式: 对生产函数进行统计研究一般使用对数形式 对数形式中系数的含义 系数、分别是资本、劳动的产出弹性,对数形式中系数的含义(续) 系数、分别表示资本、劳动对产出的贡献程度,也可以看作各要素的生产效率 理论上,在一定的技术水平下,有一个最佳的、组合,使各要素的生产效率最高 历史上,上世纪二、三十年代,美国的经济学者Charles Cobb 和 Paul Douglas在对当时发达国家总产出的统计研究中,发现资本和劳动的贡献程度不随时间变化,从而提出这种生产函数形式,来反映要素的相对固定的组合关系,规模报酬,Cobb-Douglas 生产函数的一个重要应用就是规模报酬的统计检验 规模报酬 (re
3、turn to scale) 所有要素投入均增加k 倍时产出增加多少倍 规模报酬不变(constance return to scale) 所有要素投入均增加k 倍时产出也增加k 倍 即+=1,要素(资源)配置处于效率状态 规模报酬递增(increasing return to scale) 所有要素投入均增加k 倍时产出增加大于k 倍 即+1,要素(资源)配置过多,不效率 规模报酬递减(decreasing return to scale) 所有要素投入均增加k 倍时产出增加小于k 倍 即+1,要素(资源)配置过少,不效率,人均经济增长,Cobb-Douglas 生产函数与人均经济增长 假定
4、技术及规模报酬不变+=1,则人均经济增长的条件是:资本的增长率大于人口的增长率,Cobb-Douglas 生产函数统计分析,分析形式 对数总量回归 增长率回归 统计推断 要素产出弹性, 统计检验 规模报酬?,产出和劳动力投入:对数总量,产出线斜率大于劳动力斜率:劳动生产率上升 总量时序列的特点:存在时间趋势;易产生假相关,年,对数总量,产出和劳动力投入:增长率,产出增长率高于劳动力增长率,劳动生产率提高 增长率之间的相关性比总量小的多,增长率,年,增长率,增长率,生产函数的回归分析:对数总量,资本和劳动系数估计值均显著 F检验显著,且R2为0.99,模型有很强的说明力 规模报酬似乎是递增的:
5、b1+b21.41 DW = 0.54,大大小于2,模型有严重的序列共相关问题,EViews原始结果,放论文中不规范,转换成规范格式,规模报酬递增?,Wald系数检验 检验假设 H0:规模报酬不变即+=1 H1:规模报酬递增或递减即+1 Wald系数检验原理:F统计量的P0.05,可在5%显著水平下拒绝原假设H0,即规模报酬不是不变;反之,P值0.05,检验结果不显著,接受原假设,即规模报酬不变 Wald系数检验结果 F统计量的P值较小(0.0166),故在0.05显著水平拒绝,规模报酬是递增或递减的,因为b1+b21.41,所以规模报酬是递增的 检验结论 直到上个世纪70年代,美国服务业的规
6、模报酬是递增的,该产业属于有发展空间的产业(“朝阳”产业),1 在回归结果窗口作系数检验,2 在弹出的对话中输入系数假设,c(1)表示第1个系数,3 检验结果:当P0.05时拒绝原假设;反之接受,生产函数的回归分析:对数总量的残差,Bad:前述回归的残差图,DW2,回归残差有明显趋势,不似随机数,Good: 一个横截面数据回归的残差图,DW2,残差无规律,近似随机数,对数残差,年,残差值,数据序号,第2节 时序列回归及单位根,主要内容 时序列的时间趋势、自相关 单位根及检验原理 协整分析简介,时序列数据(time series),关于时序列数据的理论假设 时序列数据来自一个随机过程(rando
7、m process) 具体说,一组时序列数据是其对应的随机过程的一个路径 例 投币3次,设结果Y=1表示正面, Y=0表示反面,则Y就是一个3期的离散型随机过程,由三个随机变量构成Y1、 Y2 、 Y3 ,每个变量可能取2个值,整个随机过程共有23=8个路径 111, 110, 101, 100, 011, 010, 001, 000 每个路径是该随机过程的一个可能的实现值,也是对其进行采样时可能获得的一组数据 比如,样本111表示3期的采样结果均为正面,即Y1= Y2 = Y3 =1,时序列数据特征一:时间趋势,时序列数据的时间趋势(Trend) 描述随机过程随时间的推移,各期均值发生变化的
8、过程 例1:线性趋势 例2:非线性趋势,我国的GDP(1991-2010),主要各期值 1991:2.178万亿;1996:7.118万亿; 2001:10.966万亿 2006:21.631万亿;2010:40.120万亿 趋势:存在明显的增长趋势,是线性还是非线性趋势?,名义GDP(万亿元),年,我国GDP的时间趋势,(1)假定线性趋势 (2)假定非线性趋势,EView回归式定义:GDP C TREND,EView回归式定义: GDP C (TREND)2 TREND,时序列数据特征二:自相关,自相关(auto-correlation) 随机过程中,当期随机变量与前期随机变量间存在的相关关
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