七年级数学上册5.1.1认识一元一次方程课件新版北师大版.ppt
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1、,第五章 一元一次方程,第一节 认识一元一次方程(一),丢番图(Diophantus)是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少,但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平:坟中安葬着丢番图, 多么令人惊讶, 它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一, 又过十二分之一他两颊长出了胡须, 再过七分之一,点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子, 可怜迟到的宁馨儿, 享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补, 又过四年,他也走完了人生的旅途. 出自希腊诗文选(The Greek Anthology)第 126 题,情景创设,导入新课,你能列方程求出丢番图去逝的年龄吗?,本课时的学习目标 1
2、进一步认识方程及其解的概念 2通过观察,归纳一元一次方程的概念 3会分析实际问题,找准等量关系,列一元一次方程,自学指导,1认真自学课本130页131页“议一议”前面的内容,完成课本填空,时间5分钟 2认真自学课本131页“议一议”的内容,注意找出下列概念中的关键词,2分钟后检测学习效果 (1)一元一次方程 (2)方程的解,题目中的等量关系是什么?,情境1,合作交流,探究新知,小彬的年龄2-5=21.,用小写字母x,y,z等来表示不知道的数,叫做,未知数,含有 的等式,叫做,(1)含有未知数,(2)必须是等式,使方程左右两边的值相等的未知数的值,方程的解,解:,列式得:,方程,设小彬的年龄为x
3、岁.,2x-5=21.,解得:,x=13.,检验一个数是不是方程的解的步骤:,1.将数值代入方程左右两边进行计算;,2.比较左右两边的值,若左边右边,则是方程的解,反之,则不是,例 检验下列各数是不是方程x-3=2x-8的解. (1) x=5; (2) x=-2. 解 (1) 把x=5代入方程左右两边, 左边=5-3=2, 右边=25-8=2, 左边=右边 所以x=5是方程x-3=2x-8的解,(2) 把x=-2代入方程左右两边, 左边=-2-3=-5, 右边=2(-2)-8=-12, 左边 右边 所以x=-2不是方程x-3=2x-8的解,1.判断下列各式是不是方程? (1) 2+5=3 (
4、) (2) 3 x 1=7 ( ) (3) x+y =8 ( ) (4) x 3 ( ) (5) m=0 ( ) (6) 2 x 25 x +1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) (8) ( ),试一试,2.下列方程中,解为x=2的是 ( ) A. 3x+(10-x)=20 B. x+3=0 C. 2x2+6=7x D. 5x-2=7,c,上面的问题中包含 哪些已知量、未知量和等量关系?,想一想,小颖种了一株树苗,开始时树苗高为40厘米,栽种后每周升高约15厘米,大约几周后树苗长高到1米?,情境2,思考下列情境中的问题,列出方程.,解:设x周后树苗升高到1米,那么可以得到方程: _.,4
5、0+15x=100,树苗开始的高度长高的高度树苗将达到的高度,甲、乙两地相距 22km,张叔叔从甲地出发到乙地,每小时比原计划多行走1km,因此提前 12 min 到达乙地,张叔叔原计划每小时行走多少千米? 解:设张叔叔原计划每小时 行走 x km,可以得到方程:,情境3,原计划时间-实际所用时间=提前的时间,题目中的等量关系是什么?,情境4,第六次全国人口普查统计数据,截至2010年11月1日0时,全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人,比2000年第五次全国人口普查时增长了147.30%.,2000年每10万人中约有多少人具有大学文化度?,解:设2000年每10万人中约有x人具
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