非参数检验-秩和检验-研.ppt
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1、1,第七章 非参数检验 (Nonparametric test),2,检验方法的选择及应用条件:,t检验: u检验: 方差分析:,3,参数: 统计量:,参数检验:若样本所来自的总体分布已知(如正态分布),对其总体参数进行假设检验,则称为参数检验。,4,非参数检验:不考虑研究对象总体分布的具体形式,也不对总体参数进行统计推断,而是对样本所代表的总体分布进行检验。由于这类方法不受总体参数的限制,故称非参数检验,又称任意分布检验(distribution-free test),5,非参数检验适用于:,非正态分布的资料 方差不齐的资料 等级资料 一端或两端有不确定数值(如10.0、0.1等)的资料 分
2、布不明的资料,6,非参数检验的优缺点:,优点: 适用范围广 对数据要求不严 方法简便、易于理解和掌握 缺点: 损失信息、检验效能低,7,注 意,凡符合或经过变换后符合参数检验条件的资料,最好用参数检验。当资料不具备参数检验的条件时,非参数检验是一种有效的分析方法。,8,秩和检验 (Rank sum test):,又称秩转换的非参数检验 将变量值从小到大或从弱到强转换成秩后再计算检验统计量,从而推断一个总体表达分布位置的中位数M和已知M0、两个或多个总体的分布是否不同 特点:对总体分布的形状差别不敏感,只对总体分布的位置差别敏感,9,内 容,1、配对资料的秩和检验:Wilcoxon符号秩检验 2
3、、两样本比较的秩和检验:Wilcoxon秩和检验 (计量资料、等级资料) 3、完全随机设计多样本比较的秩和检验: Kruskal-Wallis H检验 (计量资料、等级资料) 4、随机区组设计资料的秩和检验: Friedman M检验,10,第一节 配对设计的符号秩和检验,Wilcoxon 符号秩和检验 例7.1 某医院对9例苯中毒患者用中草药抗苯一号治疗,得白细胞总数如表7-1,问该药是否对患者的白细胞总数有影响?,11,T+=15.5 T-=29.5,12,方法步骤:,1、建立检验假设,确定检验水准 H0:患者治疗前后白细胞总数差值的总体中位数Md=0 H1:差值的总体中位数Md0 0.0
4、5,13,2、计算检验统计量T值 (1)求差值 (2)编秩次: 按绝对值大小 差值为0舍去不计 秩次相等取平均秩次 (3)求秩和:T+ T- (T+T- =n(n+1)/2) (4)确定检验统计量T:(任取T+或T- ),14,3、确定P值,作出推断结论 根据T值( T+=15.5 或 T-=29.5 )查T界值表(P282) 原则:如果T位于检验界值区间内,P,不拒绝H0;如果T位于检验界值区间外,P,拒绝H0,接收H1,15,正态近似法:,n25时,T分布近似正态分布可用正态近似法作u检验:,16,相同秩次较多时的校正值:,注意:仍为非参数检验,17,单一样本与总体中位数的比较,差值:各观
5、察值与总体中位数的差 例7.2 P92,18,第二节 完全随机设计两样本比较的秩和检验,Wilcoxon 秩和检验 Mann-Whitney U 检验,19,例7.3 某医师为研究血清铁蛋白与肺炎的关系,随机抽查了肺炎患者和正常人若干名,并测得血清铁蛋白如表7-3,问肺炎患者与正常人血清铁蛋白含量有无差别? (见P94表7-3),一、原始数据的两样本比较,20,假设检验的要点:,1、混合编秩、数据相等时取平均秩 2、分别求两组的秩和 3、以样本量较小组的秩和为T 4、查成组设计的T界值表、确定P值,21,二、正态近似法,如果n110或n220则可用正态近似法:,22,相同秩次较多时的校正:,2
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