非齐次方程组解的结构及其判定.ppt
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二、非齐次线性方程组,系数矩阵,方程组的 矩阵形式,非齐次 方程组的 导出组,(1),非齐次线性方程组的有解判定,引 进 向 量,方程组的向量方程,方程组(1)有解,非齐次线性方程组的解法,1.非齐次线性方程组解的性质,性质1:非齐次方程组(1)的两个解的差是它的导出组的解。,性质2:非齐次方程组(1)的一个解与其导出组的一个解的和是 非齐次方程组(1)的解。,2.非齐次线性方程组的通解,则非齐次方程组(1)的通解为,定理:,推论:,通解为,例1:求解方程组,有解,同解方程组为,所以 基础解系为,通解为,或,将其写成矩阵方程形式为,即为通解形式,例2:求方程组的通解,同解方程组为,有解,基础解系为:,非齐次方程组的求解步骤,如何确定?,注意什么?,含参数的方程组,在求解方程组之前,要先确定参数值。这是准则。 而参数值的确定,要依据有解的条件即:,一般而言,有两种方法确定参数值,一种是行列式法, 另一种是矩阵初等变换法,补充,不再是含参数 的方程组了。,不再是含 参数的方 程组了。,问题:此题能用行列式法求解吗?,不能!,
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- 非齐次 方程组 结构 及其 判定
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