七年级数学下册1.6.1完全平方公式课件1新版北师大版.ppt
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1、七年级下册,1.6.1 完全平方公式,知识回顾,平方差公式: (a+b)(ab)=a2b2,2.公式的结构特点: 左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积;右边是两数的平方差。,1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式?,1.观察下列算式及其运算结果,你有什么发现? (m+3)2=(m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+23m+9 =m2+6m+9 (2+3x)2=(2+3x)(2+3x) =4+23x+23x+9x2 =4+223x+9x2 =4+12x+9x2 2.再举两例验证你的发现,活动探究一,活动探究一,(a+b) 2=a2+2ab+b2,你能用自己的语言叙述这一公
2、式吗?,活动探究一,你能用图解释这一公式吗?,活动探究二,(ab) 2=?,你是怎样做的?,活动探究二,你能用自己的语言叙述这一公式吗?,(ab) 2=a22ab+b2,你能自己设计一个图形解释这一公式吗?,(a+b) 2=a2+2ab+b2,(ab) 2=a22ab+b2,完全平方公式:,结构特点: 左边是二项式(两数和(差)的平方; 右边是两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍. 语言描述: 两数和(或差)的平方,等于这两数的平方和加上(或减去)这两数积的两倍.,例1,利用完全平方公式进行计算: (2x3)2 ; (4x+5y)2 ; (mna)2,再识完全平方公式:,练一练,(1) (
3、 x 2y)2 ; (2) (2xy+ x )2 ;,1.计算:,(3)(n +1)2 n2 ;,(4) (4x + 0.5)2 ; (5) (2x23y2)2,练一练,2. 指出下列各式中的错误,并加以改正: (1) (2a1)22a22a+1; (2) (2a+1)24a2 +1; (3) (a1)2a22a1.,又识完全平方公式:,利用完全平方公式计算: (1) (12x)2 ; (2) (2x+1)2,课堂小结,1. 注意完全平方公式和平方差公式不同:,形式不同,结果不同:,完全平方公式的结果是三项 即 (a b)2a2 2ab+b2;,平方差公式的结果是两项 即 (a+b)(ab)a2b2.,2. 在解题过程中要准确确定a和b,对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2。,作业,1. 教材习题1.11 .,2. 拓展练习: (a+b)2与(ab)2有怎样的联系?能否用一个等式来表示两者之间的关系,并尝试用图形来验证你的结论?,再见!,
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