七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件1新版北师大版.ppt
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1、5.2 探索轴对称的性质,复习引入,轴对称图形:如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。,轴对称:对于两个图形,把一个图形沿着某一条直线对折,如果它能够与另一个图形完全重合,那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴,观察动画后回答 1、动画(1)中的两个三角形有什么关系? 2、动画(2)中的三角形是个什么图形?,(1),(2),探索发现,如图:将一张长方形形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:,实验一:,想一想: (1)图中折痕m两旁的图形有什么关系?,C1,(2)连接C、C1的线段与直线
2、m有什么关系?,(3)线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系?,(4)D与 D1有什么关系?说说你的理由。,做一做:,右图是一个轴对称图形:,(1)你能找出它的对称轴吗?,(2)连接点A与点A/的线段与对称轴有什么关系?连接点B与点B/的线段呢?,对应点所连的线段被对称轴垂直平分。,(3)线段AD与线段A/D/有什么关系?线段BC与B/C/呢?为什么?,(4)1与2有什么关系? 3与4呢?说说你的理由?,对应线段相等,对应角相等。,轴对称的性质:,1.对应点连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等,对应角相等。,重难互动探究,2 探索轴对称的性质,探究问题一 轴对称的性质的运用,例1
3、 高频考题 如图524所示,AOB内有一点P,分别画出P关于OA,OB的对称点P1,P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,若P1P25 cm,求PMN的周长,图524,解析 本题主要考查轴对称图形的性质:对应线段相等,2 探索轴对称的性质,解:P1,P2分别是P关于OA,OB的对称点,由轴对称性质易得MP1MP,NP2NP,所以PMN的周长MPNPMNMP1NP2MNP1P25(cm),归纳总结 (1)关于某直线成轴对称的两个图形是全等图形,而全等图形不一定成轴对称 (2)对称轴是对应点所连线段的垂直平分线 (3)对应点的连线互相平行(有时在一条直线上) (4)若两点所连线段被某直线
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