七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件新版北师大版.ppt
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1、北师大版 七年级下册,5.2 探索轴对称的性质,导入新课,猜一猜,这各是什么字的一半?,轴对称现象,新课学习,如图:将一张长方形形的纸对折,然后用笔尖扎出“14”这个数字,将纸打开后铺平:,新课学习,2,4,5,(1)两个“14”有什么关系?,(2)设折痕所在直线为l,连接点E和E的线段和l 有什么关系?点F和F呢?,线段EE与直线l垂直。,成轴对称图形.,l,线段FF与直线l垂直。,新课学习,(3)线段AB与AB,CD与CD有什么关系?,(4)1与2有什么关系?3与4呢?,1=2,3=4.,AB=AB,CD=CD.,1与2重合, 3与4重合。,新课学习,1,2,3,4,5,做一做:,(1)找
2、出它的对称轴.,(2)连接点A与点A1的线段与 对称轴有什么关系?连接 点B与点B1的线段呢?,A,A1,与对称轴垂直.,B与B1重合,A与A1重合,称点A关于对称轴的对应点是A1,称点B关于对称轴的对应点是B1,新课学习,(3)线段AD与线段A1D1有什么 关系?线段BC与B1C1呢? 为什么?,AD=A1D1,BC=B1C1.,A,A1,称线段AD关于对称轴的对应线段是A1D1,称线段BC关于对称轴的对应线段是B1C1,新课学习,(4)1与2有什么关系?3 与4呢?说说你的理由?,1=2,3=4.,A,A1,综合以上问题,你能得到什么结论?,称1关于对称轴的对应角是2,称3关于对称轴的对应
3、角是4,新课学习,在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等.,轴对称的性质,新课学习,做一做,如图是一个图案的一半,其中的虚线是这个图案的对称轴,画出这个图案的另一半。,根据轴对称的性质,确定不在对称轴上的两点的对应点的位置。,新课学习,例:请在直线l上找一个点p,使PA+PB最小。,作点B关于直线l的对称点B,l,A,B,B,P,连接AB交直线l于点P,点P即为所求。,两点之间,线段最短,新课学习,在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另
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