七年级数学下册5.3.2线段垂直平分线课件新版北师大版.ppt
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1、北师大版 七年级下册,5.3 简单的轴对称图形,导入新课,根据等腰三角形“三线合一”性质,在ABC中, AB=AC时,,ADBC, _ = _,_= _.,(2) AD是中线, _ ,_ =_.,(3) AD是角平分线, _ _ ,_ =_.,BAD,CAD,CAD,BD,CD,AD,BC,BD,BAD,BC,AD,CD,新课学习,线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?这条对称轴与线段存在着什么关系?,A,B,新课学习,2,A,B,(B),O,A,B,画一条线段AB,然后对折AB,使A、B两点重合,设折痕与AB的交点为O。,你发现了什么?,线段是轴对称图形。,新课学习,2,A,
2、B,(B),O,垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线,叫做这条线的垂直平分线,简称中垂线。,(1)CO与AB有怎样的位置关系?,(2)AO与BO相等吗?,垂直,AO=BO,新课学习,(3)在折痕上取一点C,连接CA、CB,CA与CB有什么关系?能说明你的理由吗?,CA=CB,A,B,O,C,在ACO和BCO中,,AO=BO,AOC= BOC,OC= OC,ACOBCO(SAS),CA=CB,改变C的位置,结论还成立吗?,成立,新课学习,定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,用数学语言表述:,A,B,O,C,C是线段AB垂直平分线上的点。,CA=CB,牛刀小试,1、如图,M
3、N是线段AB的垂直平分线,C在MN外,且与A点在MN的同一侧,BC交MN于P点,则BC与PC、AP的关系如何?,解:点P在线段AB的垂直平分线上,,PA=PB,BC=PC+BP,,BC=PC+AP,等量替换思想,新课学习,2、如图,有A、B、C三个居民小区,现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小区的距离相等,则超市应建在什么地方?,根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等,超市应建在边AC和BC的垂直平分线上。,三角形三条边对应的垂直平分线交于一点,新课学习,例1 利用尺规,作线段AB的垂直平分线.,作法: 1.分别以点A和点B为圆心,以大于 AB一半的长为半径作弧,,已
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