高中数学第一册(上)组合应用(ppt).ppt
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1、组合应用,组合应用,组合应用,?,组合定义:一般地说,从 n 个不同元素中,任取 m (mn) 个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合。,复习,组合数公式:,组合数的两个性质:(1) (2),例1、判断下列问题是组合问题还是排列问题,并求 出相应结果。 (1)设集合 ,则集合A中含有3个元素的子集有多少个? (2)某铁路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票? (3)10人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次? (4)从1,2,3,8,9九个数字中任取3个,由小到大排列,构成一个三位数,这样的三位数共有多少个?,一、简单组合问题:,二、有限
2、制条件的组合问题:,例 2、按下列条件,从12人中选出5人,有多少种不同选法? (1)甲、乙、丙三人必须当选; (2)甲、乙、丙三人不能当选; (3)甲必须当选,乙、丙不能当选; (4)甲、乙、丙三人只有一人当选; (5)甲、乙、丙三人至多2人当选; (6)甲、乙、丙三人至少1人当选;,1、有13名医生,其中男医生7人,女医生6人,现抽出5人前往灾区,若至少2名男医生,至多3名女医生,则不同的选法总数,练习:,2、从4名男生和5名女生中选出5人组成一个小组, (1)要求男生2名,女生3名,且某女必须入选有多少种选法? (2)要求男生不少于2名,有多少种选法? (3)要求既有男生又有女生,有多少
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