上海市金山区山阳镇九年级数学下册24.4直线与圆的位置关系24.4.1直线与圆的位置关系课件新版沪科版.ppt
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1、24.4.1直线与圆的位置关系,九年级(下册),初中数学,点和圆的位置关系有几种?,点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:,复习回顾,点在圆外 dr; 点在圆上 d=r; 点在圆内 dr.,A,B,C,位置关系,数形结合:,数量关系,今天老师和同学们一起来探究,直线与圆的位置关系(一),请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。 在再现过程中,你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类? 你分类的依据是什么?,操作与思考,观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?,a(地平线),观察分析,(地平线),a(地平线),(2)直线和圆有唯一个公共点, 叫
2、做直线和圆相切, 这条直线叫圆的切线, 这个公共点叫切点。,(1)直线和圆有两个公共点, 叫做直线和圆相交, 这条直线叫圆的割线, 这两个公共点叫交点。,(3)直线和圆没有公共点时, 叫做直线和圆相离。,一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分),探索新知,相交,相切,相离,上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在改变?你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系?,2、连结直线外一点与直线所 有点的线段中,最短的是_?,1.直线外一点到这条直线 的垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,a,.A,D,相关知识点回忆,数形结合:,位置关系,数量关系,二、直线和圆的位置关系(用
3、圆心o到直线l的 距离d与圆的半径r的关系来区分),总结:,判定直线与圆的位置关系的方法有:,(1)根据定义: 由_ 的个数来判断;,(2)根据性质: 由 的关系来判断。,在实际应用中,常采用:,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,圆心到直线的距离d与半径r,.,O,A,L,已知直线L 是O的切线,切点为A,连接0A,你发现了什么?,切线的性质定理: 圆的切线垂直于 过切点的半径.,收获心得,.,O,A,L,相交,相切,相离,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,小试牛刀,0cm,2,1,0,3、如图,在RtABC中,C90,AB5cm, AC3cm,以C为圆心的圆与AB 相切,则
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