九年级数学上册22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质2课件新版新人教版.ppt
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1、人教版九年级上册数学,22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的 图象和性质(2),回顾:用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点(1,3)和(-2,-12),求这个一次函数的解析式. 解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点(1,3)和(-2,-12), 所以,k+b=3,,-2k+b=-12.,解得 k=5,b=-2.,所以一次函数的解析式为y=3x-6.,情境导入,本节目标,1.会用待定系数法求二次函数的解析式. 2.会根据待定系数法解决关于二次函数的相关问题.,根据下列条件,分别求出对应的二次函数解析式,(1)已知抛物线的顶点是(1,2)且过点(2,3),(2
2、)已知抛物线与x轴两交点横坐标为1,3且图像过(0,-3),解:已知顶点坐标设顶点式y=a(x-h)2+k 顶点是(1,2)设y=a(x-1)2+2,又过点(2,3) a(2-1)2+2=3,a=1 y=(x-1)2+2,即y=x2-2x+3,解:已知与x轴两交点横坐标,设交点式y=a(x-x1)(x-x2) 由抛物线与x轴两交点横坐标为1,3,设y=a(x-1)(x-3),过 (0,-3), a(0-1)(0-3)=-3, a=-1 y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3,预习反馈,问题1 (1)二次函数y=ax2+bx+c(a0)中有几个待定系数?需要几个抛物线上的点的坐标才能
3、求出来?,3个,3个,(2)下面是我们用描点法画二次函数的图象所列表格的一部分:,课堂探究,解: 设这个二次函数的解析式是y=ax2+bx+c,把(-3,0),(-1,0),(0,-3)代入y=ax2+bx+c得,选取(-3,0),(-1,0),(0,-3),试求出这个二次函数的解析式.,解得,所求的二次函数的解析式是y=-x2-4x-3.,待定系数法 步骤: 1.设: (表达式) 2.代: (坐标代入) 3.解: 方程(组) 4.还原: (写解析式),课堂探究,这种已知三点求二次函数解析式的方法叫做一般式法. 其步骤是: 设函数解析式为y=ax2+bx+c; 代入后得到一个三元一次方程组;
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