九年级数学上册22.3.2实际问题与二次函数课件新版新人教版 (2).ppt
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1、人教版九年级上册数学,22.3.2 实际问题与二次函数,在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题.商品买卖过程中,作为商家追求利润最大化是永恒的追求.,如果你是商场经理,如何定价才能使商场获得最大利润呢?,情境导入,本节目标,1.能应用二次函数的性质解决商品销售过程中的最大利润问题. 2.弄清商品销售问题中的数量关系及确定自变量的取值范围.,1.某种商品每件的进价为20元,调查表明:在某段时间内若以每件x元(20 x 30)出售,可卖出(30020x)件,使利润最大,则每件售价应定为 元.,25,2.进价为80元的某件定价100元时,每月可卖出2000件,价格每上涨1元,销售量便减
2、少5件,那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 . 每月利润w(元)与衬衣售价x(元)之间的函数关系式为 .(以上关系式只列式不化简).,y=2000-5(x-100),w=2000-5(x-100)(x-80),预习反馈,某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,已知商品的进价为每件40元,则每星期销售额是 元,销售利润 元.,18000,6000,(1)销售额= 售价销售量;,(2)利润= 销售额-总成本=单件利润销售量;,(3)单件利润=售价-进价.,课堂探究,降价销售 每件降价x元,则每星期售出商品的利润y元,填空:,20,300,20-x,30
3、0+20x,y=(20-x)(300+20x),建立函数关系式:y=(20-x)(300+20x),,即:y=-20x2+60x+6000.,例 某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映:每涨价1元,每星期少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件,已知商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大?,6000,课堂探究,综合可知,应定价65元时,才能使利润最大。,自变量x的取值范围如何确定?,营销规律是价格下降,销量上升,因此只要考虑单件利润就可以,故20-x 0,且x 0,因此自变量的取值范围是0 x 20.,涨价多少元时,利润最大,是多少?,当 时,即定价58
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