九年级数学上册22.3.3实际问题与二次函数课件新版新人教版 (2).ppt
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1、人教版九年级上册数学,22.3.3实际问题与二次函数,我校九年级学生姚小鸣同学怀着激动的心情前往广州观看亚运会开幕式表演.现在先让我们和姚小鸣一起逛逛美丽的广州吧!,情景导入,情景导入,情景导入,如图是一个二次函数的图象,现在请你根据给出的坐标系的位置,说出这个二次函数的解析式类型.,(1)y=ax2,(2)y=ax2+k,(3)y=a(x-h)2+k,(4)y=ax2+bx+c,O,O,O,本节目标,1.会用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题. 2.建立恰当的直角坐标系将实际问题转化为数学问题,1.足球被从地面上踢起,它距地面的高度h(m)可用公式h= -4.9t2+19.6t来表示,其中
2、t(s)表示足球被踢出后经过的时间,则球在 s后落地.,4,2.如图,小李推铅球,如果铅球运行时离地面的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为 ,那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米.,2,预习反馈,探究3:如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面穿过入场,现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过,需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?,-3,(-2,-2) , (2,-2),4米,课堂探究,当 时, 所以,水面下降1m,水面的宽度为 m.,所以水面的宽度增加了 m.,解:建立如图所示坐标系,由抛物线经过点(2,-2),可得,所以,这条抛物线的解
3、析式为,当水面下降1m时,水面的纵坐标为, (2,-2),设二次函数解析式为,课堂探究,如果要使运动员坐着船从圣火的拱形底座下穿过入场,现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过,需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?,4 m,4 m,请同学们分别求出对应的函数解析式.,O,O,解:设y=-ax2+2将(-2,0)代入得a= y= +2;,设y=-a(x-2)2+2将(0,0)代入得a= y= +2;,课堂探究,解决抛物线型实际问题的一般步骤,(1)根据题意建立适当的直角坐标系; (2)把已知条件转化为点的坐标; (3)合理设出函数解析式; (4)利用待定系数
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