九年级数学上册24.2.2直线和圆的位置关系3切线长定理课件新版新人教版 (2).ppt
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1、人教版九年级上册数学,24.2.2 直线和圆的位置关系(3) 切线长定理,O1,问题1 上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点C是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢? 问题2 过圆外一点作圆的切线,可以作几条?请欣赏小颖同学的作法!(见右图所示),直径所对的圆周角是直角.,情境导入,本节目标,1.掌握切线长定理,初步学会运用切线长定理进行计算 与证明.(重点) 2.了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念. 3.学会利用方程思想解决几何问题,体验数形结合思想. (难点),1、如左下图,PA、PB分别切O于A、B两点,如果P=60,PA=2,那么AB的长为 .,2、如右下图
2、,正三角形的内切圆半径为1,那么三角形的边长为 .,2,预习反馈,1.切线长的定义: 经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长,A,O,切线是直线,不能度量.,切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量,2.切线长与切线的区别在哪里?,课堂探究,思考:PA为O的一条切线,沿着直线PO对折,设圆上与点A重合的点为B,OB是O的一条半径吗?,PB是O的切线吗?,(利用图形轴对称性解释),PA、PB有何关系?,APO和BPO有何关系?,课堂探究,B,P,O,A,切线长定理: 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.,
3、PA、PB分别切O于A、B,PA = PB,OPA=OPB,几何语言:,切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.,课堂探究,拓展结论 PA、PB是O的两条切线,A、B为切点,直线OP交O于点D、E,交AB于C.,(1)写出图中所有的垂直关系;,OAPA,OB PB,AB OP.,(3)写出图中所有的全等三角形;,AOP BOP, AOC BOC, ACP BCP.,(4)写出图中所有的等腰三角形.,ABP AOB,(2)写出图中与OAC相等的角;,OAC=OBC=APC=BPC.,课堂探究,练一练 PA、PB是O的两条切线,A,B是切点,OA=3.,(1)若AP=4,则OP= ;,(2
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