九年级数学上册25.3用频率估计概率课件新版新人教版.ppt
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1、人教版九年级上册数学,25.3 用频率估计概率,养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记,然后放回塘里,过一段时间,待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后,再捕上100条,发现其中带标记的鱼有10条,塘里大约有鱼多少条?他用了什么数学方法?,怎样知道鱼塘里有多少条鱼?,用样本的频率估计总体的频率,情境导入,1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律. 2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率. 3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.,本节目标,1、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示,计算表中各对应频率,并根据频率的
2、稳定性估计概率。,0.75,0.8,0.8,0.85,0.83,0.8,0.76,0.8,预习反馈,2、抛掷硬币试验结果表:,0.5069,0.5011,0.5016,0.5005,0.5181,0.4995,0.5,3、某批乒乓球产品质量检查结果表:,0.9,0.92,0.97,0.94,0.954,0.951,0.94,4、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表:,0.9,1,0.8,0.857,0.892,0.910,0.893,0.903,0.905,0,0.9,问题1 抛掷一枚硬币,正面(有数字的一面)向上的概率是二分之一,这个概率能否利用试验的方法通过统计很多掷硬币的结果来得到呢?
3、,课堂探究,掷硬币试验,【试验要求】 1.全班同学分组,每组六名同学分为三小组,分别做投掷试验。 2.统计试验结果,按要求计算频率(频率结果保留两位小数), 向组长汇报,并由组长填写好表格.投掷试验的总次数不少于 100次. 3.组长将表格交给老师. 试验投掷时要细心、认真哟!,试验探究,课堂探究,(以两个小组为例),0.46,0.52,0.51,0.502,0.53,0.49,0.52,0.510,0.50,0.51,课堂探究,试验汇报:(以一组为例),0.502,0.510,0.517,0.49,0.483,1490,2995,0.523,0.497,0.50,课堂探究,问题2 分析试验结
4、果及下面数学家大量重复试验数据, 大家有何发现?,课堂探究,问题3 分析试验结果及下面数学家大量重复试验数据, 大家有何发现?,试验次数越多频率越接近0. 5,即频率稳定于概率。,0,课堂探究,数学史实,人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所得结果却能反应客观规律.这称为大数法则,亦称大数定律.,由频率可以估计概率是由瑞士数学家雅各布伯努利(16541705)最早阐明的,因而他被公认为是概率论的先驱之一,课堂探究,问题4 为什么可以用频率估计概率?,一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的概率 会 稳定在某个常数p附近,
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