九年级数学下册26.2实际问题与反比例函数第3课时教学课件新版新人教版.ppt
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1、26.2 实际问题与反比例函数(3),温故知新,圆柱体模型. 当圆柱体的体积V一定时,圆柱的底面积S是高(深度)d的反比例函数:,思想方法归纳:数学建模思想、化归思想.,工程问题模型. 当工程总量k一定时,做工时间t是做工速度v的反比例函数:,问题1: (1)大家都知道开啤酒的开瓶器,它蕴含什么科学道理?,(2)同样的一块大石头,力量不同的人都可以撬起来,是真的吗?,给我一个支点,我可以撬动地球!,杠杆定律:,阻力阻力臂=动力动力臂,公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于其重量,则杠杆平衡,即:,已知阻力与阻力臂不变,设动力为F,动力臂为L,当F
2、变大时,L怎么变?当F变小时,L又怎么变?,F,L,例3 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛和0.5米。 (1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,探究新知,问题 用反比例函数的知识解释,在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长越省力?,阻力和阻力臂不变, 根据杠杆定律: , 当k0时,在第一象限F随l的增大而减少,即动力臂越长越省力.,地球重量的近似值为61025牛(即为阻力),假设阿基米德有500牛顿的力量,阻力臂为2000千米,问用多长的动力
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