五年级数学下册 2.1因数与倍数课件 新人教版.ppt
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1、因数和倍数,153=5 450.5=90,0.40.1=4 05=0,187=24 1020=0.5,100100=1 2412=2,?,整 除,05=0,153=5,100100=1,2412=2,整除具备的条件,1、被除数、除数(0除外)都是整数;,2、商是整数;,3、商后面没有余数。,153,05,100100,2412,5,0,2,1,103=31 4816=3,150.3=50 722=36,2、以上算式中哪几个算式的被除数能被除数整除?,36030=12,4816=3,722=36,整 除,722=36,36030=12,4816=3,165=3.2,150.3=50,36030=
2、12,4816=3,722=36,155=3,244=6,8020 =4,1.55=0.3,3.60.9=4,163= 51,65=1.2,240.4=60,155=3 8020=4 244=6,ab=c(b0),自 然 数,自 然 数,自 然 数,且没有余数,像左边三题这样,数a除以数b, 除得的商正好是自然数,而且没有余 数,我们就说,a能被b整除。,(也可以说b能整除a),例:15除以5,商是3,没有余数, 我们就说,15能被5整除。 (也可以说5能整除15),5 0 7.1 1 0.2 2,哪些是自然数?,注意:为了方便,我们在研究整除、约数和倍数时,所说的数一般都是指除以外的自然数。
3、,03=0 010=0 03=0 010=0,发现:0和任何数相乘都等于0;0除以任何数都等于0。,自然数都是整数,155=3 1.55=0.3 8020=4 65=1.2,244=6 240.4=60,3.60.9=4,163=51,除 尽,155=,244=,8020 =,1.55=0.3,3.60.9=4,3,6,4,整 除,除尽包括整除。能除尽的不一定能整除, 能整除的一定能除尽。,65=1.2,240.4=60,除 尽,整除,整除的算式的特征: 1.除数、被除数都是自然数,且除数不为。 2.被除数除以除数,商是自然数而没有余数。,一个整数除以另一个不为零的整数,商是整数而没有余数,我
4、们就说第一个整数能被第二个整数整除。,b能整除a,试1:下面各数中,谁能被谁整除?谁能整除谁?,28和7 33和11 59和2 72和8 0.6和0.3 1和13,试2:下面各题哪些是整除?哪些是除尽? 哪些都不是?为什么?,328=4 4030=1 10 350.7=50 5117=3 209=22 4.81.2=4 4.26=0.7 605=12,如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数, b就叫做a的约数。, ,例:15能被5整除,我们就说,15是5的 倍数,5是15的约数。,36=18,3和6是18的因数,,18是3的倍数,,也是6的倍数。,ab=c (a,b,c都是不为0的整数),a和
5、b是c的因数, c是a的倍数,也是b的倍数。,a、b、c都是非0的整数,如果存在ab=c,那么( )是( )的因数,( )是( )的倍数。,a和b,c,c,a和b,54=20,则( )是( )的因数,( )是( )的倍数。,4和5,20,20,4和5,练1:填一填,20和10 7和3 5和5 2.1和0.7 1和17,练2: 说一说,1.哪组数中有约数和倍数的关系?为什么? 2.说出谁是谁的倍数,谁是谁的约数?,1.12能被( )整除,所以 ( )是12的( )数。,2.( )能被2整除,所以 ( )是2的( )数。,1、2、3、4、6、12,1、2、3、4、6、12,约,2、4、6、8、10
6、,2、4、6、8、10,倍,练3:填一填,试3:下面各数中,哪个数是哪个数的倍数? 哪个数是哪个数的约数?,39和13 98和2 21和7 3.6和0.9,8和32 36和 9 16和2 4和24 72和8 20和5,想想做做,根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。,11 444,9 8 72,12 560,45 315,12 52.4,8 2.520,13 431,一个数的因数的求法,(不对,因为因数与倍数指的是 整数之间,而不是小数),注意:本单元讲的因数和前面讲的乘法算式各部分名称的因数有所不同,这里讲的倍数,也和前面讲“倍”有所不同。,1、根据算式:4832,
7、说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数?,2、根据算式:6379,说一说,谁是谁的因数?谁是的倍数?,3、判断:1.20.26我们能说0.2和6是1.2的因数;1.2是0.2的倍数,也是6的倍数吗?,你观察到了什么?,我还想到了26=12(或62=12),我观察到了空中有2行飞机,每行有6架,在这个乘法算式中,2和6都是12的因数,12是2和6的倍数。,现在飞机队形有了变化,请同学们看一看,你又观察到了什么?,天空中有4行飞机,每行有3架。 34=12(或43=12),我发现了,在这个乘法算式中,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?,同学们还能找出12的其他因数吗?自己试试看,然后在小组中交流一下。,用12
8、个同样大小的正方形拼成一个长方形。,43=12,12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。,倍数,因数,倍数, =,2,6,12,2和6是12的因数。, =,2,6,12,12是2的倍数,,2和6是12的因数。,也是6的倍数。,121=12,62=12,12是6的倍数,12也是2的倍数,6和2都是12的因数。,12是1的倍数,12也是12的倍数,12和1都是12的因数。,1、什么情况下,才可以说“a是b的倍数,b是a的因数”,2、为什么不说a是倍数,b是因数?,3、因数和倍数之间有什么样的关系?,(数a能被数b整除),(相互依存),在说倍数(或因数)时,必须说明谁是谁的倍数(或因
9、数)。不能单独说谁是倍数(或因数)。因数和倍数不能单独存在。,18的因数有哪几个?,18 = 1 18,18 = 2 9,18 = 3 6,18的因数有: 、 、 、 、 、 。,1,2,3,18,9,6,18的因数有哪几个?,18的因数,1、,2、,3、,9、,6、,18、,这个圈我们称它为集合圈,这种表示法就是用集合圈表示因数。,你能找出36的所有因数吗?,( ) ( )36,36的因数有,1,36,2,18,3,12,4,9,6,6,,,36 ( ) ( ),你能找出36的所有因数吗?,36的因数有, 2, 18, 3, 12, 4 ,9, 6 。,1,36,1,36,无论是乘法算式还是
10、除法算式, 在思考时要注意什么? 1、要从最小的数开始; 2、要找的数都必须是非0的整数。,3,96,2,24,32,1,16,12,8,6,48,4,请你说一说,下列数字之间有什么关系!,填一填:,18的最小因数是( ),最大因数是( ) 30的最小因数是( ),最大因数是( ) 36的最小因数是( ),最大因数是( ),18 1 30 36,通过上面几道题你发现了什么?,6的因数有:,11的因数有:,16的因数有:,24的因数有:,观察下面各数的因数,你发现了什么?,1、6、2、3,1、11,1、16、2、8、4,1、24、2、12、3、8、4、6,一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身
11、。,试一试,15的因数有 16的因数有,1,3,5,15。 1,2,4,8,16。,观察上面的例子,你有什么发现?,一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。,30的因数有哪些?24呢?,做一做,30的因数,36的因数,1、,2、,3、,5、,6、,10、,15、,30、,1、,2、,3、,4、,8、,12、,24、,6、,36的因数,60的因数,选一选,三、巩固新知,写出下列各数的因数 16的因数:( ) 56的因数:( ) 125的因数 :( ) 1的因数:( ) 78的因数:( ),1、2、4、8、16 1、2、4、7、8、14、28、56 1、5、25、125
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