第02章数字系统与资料表示法.ppt
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1、第02章 數字系統與資料表示法,電腦的基本單位,電腦,顧名思義,它必須是有電才有腦的,它是由許多電子電路所組合而成,它以1代表開,而以0代表關。 對於任一條電路,它只能有導電1或不導電0兩種狀況,這也構成了電腦的基本單位,我們稱它為位元(Bit),而這種只有0或1兩種狀態的系統就叫二進位系統(binary system)。,電腦的基本單位,在日常生活中,我們習慣於使用十進位 (由0、1、2至9所組成,逢10就進位)。 舉例而言,若班上有52位同學,使用十進位只要二位數就夠了,因為十進位的二位數可代表0到99,共有100種狀況。 而在電腦中呢? 因為它使用二進位(由0至1所組成,逢2就進位),故
2、一位數只能代表兩種狀況,二位數只能代表四種狀況,請看右表: 所以,班上有52位同學,若要用二進位來編座號,那至少得要有六位數才夠。,電腦的基本單位,現在請看看您的鍵盤,鍵盤上的AZ共有二十六個字元,小寫的az又有二十六個字元,09有十個字元,再加上特殊符號(! # % & *等)就超過九十三個字元了。而您在鍵盤所按下的每個字元都得是不同的代碼,電腦才能得以識別。 例如以ASCII碼來說,您按下”A”,它將傳送01000001的訊息至主記憶體中,而後在螢幕上顯示”A”。 如果是”B”呢? 它傳達的訊息是01000010。 所以,電腦的基本單位是位元(Bit),但一個位元只能代表兩種狀況根本不敷使
3、用,所以它將8個位元,組成一個位元組(byte)。 8位元(bit)=1位元組(byte) 因為一個位元組(8 bit)共有28=256 種狀況,已足以代表鍵盤上的任一按鍵及功能鍵了。,電腦的基本單位,對於使用英文的國家而言,都是由大小寫的AZ所組成的。但對於中文呢? 教育部編地的常用字有4800字,次常用字有7652字,再加上不常用字共有13053字,區區的一個位元組怎夠用呢?如果使用兩個位元組呢? 兩個位元組共有65536種狀況,已足以代表任一中文字了,故一個中文字是由兩個位元組所組成的。 所以,電腦的基本單位是位元(Bit)而一個位元組(8 bit)能代表任一字元(character),
4、亦即字元、數字或特殊符號;而對於中文字則須以兩個位元組來儲存。,電腦的基本單位,時至今日,電腦的儲存容量是相當大的,因為一個Byte只能代表一個小量的資訊,所以電腦記憶體和儲存媒體的容量通常以千位元組(1,024 byte),百萬位元組(1,048,576 byte),或十億位元組(1,073,741,824 byte)來表示。故byte的縮寫為大寫的B,若為小寫的b則是bit的意思。一個中文字需2 bytes來表示,若以60G的硬碟而言,約可容納30億個中文字,60億個英文字,因此要放入整個圖書館的資料是輕而易舉的事。,數位與類比,數位(Digital) 在電腦中大部分所常見的資訊處理是以二
5、進制位元的組合來編碼、儲存。也就是以兩個狀態(邏輯上的開與關)來代表兩個電壓的層次,並用以代表所有的資訊,包含文字、數字、圖形符號、程式命令。在這種情況下,電腦內的各電路元件之狀態會連續的改變,以移動、操作或儲存資料。一般而言是以高電壓和低電壓來呈現資訊,不像類比訊號是連續不斷變動的。,數位與類比,類比(Analog) 某種裝置或訊號在數量或強度上具有連續不斷變動的屬性(如電壓或音頻訊號),而不是以斷續的訊號為基礎(如電腦訊號中的0與1)。,數位與類比,另外為了因應某些工作上的需求,我們需要將數位與類比訊號做轉換,如工程師需要將電壓轉換成數據顯示在電腦上;或需要將溫度以數據表現等。這時候就需要
6、ADC(類比至數位轉換器)或DAC(數位至類比轉換器),就是將連續變動訊號轉換成二進碼或反之。,數字系統,在日常生活中,我們最常用的數字系統是十進位的,也就是以0、1、29共十個數字來作為計數的基底(base),逢10就進位了。但也有使用其他進制的,例如斤有16兩,兩有16錢,這就使用16進位系統。 而時間呢? 一小時有60分鐘,分有60秒,這就是60進位系統了。 對於電腦呢? 它的基本單位是位元(Bit),只能代表0或1兩種符號,所以它使用的是二進位系統,也就是說它只能有0與1二個數字,逢2就進位了。,數字系統,請看底下的十進制吧!,其中的5是千位數,故得乘上10的3次方而2為十位數,故乘上
7、10的1次方8為個位數,於是乘上10的0次方,小數點以後的呢?它即由左而右依次為10的-1次方、10的-2次方 方才說過,日常生活中我們最常使用十進制,這也就有如以下的問題:,數字系統,3斤11兩,要怎麼算出共有幾兩呢? 它的計算方法如下:,它一共有59兩,數字系統,又如3小時24分12秒,要怎麼算出一共有幾秒呢? 請看如下的計算方法:,答案是12252秒,數字系統,接下來的問題,二進位的101011是十進位的多少呢?,答案是十進位的 43 現在您已了解如何將二進位轉換成十進位了吧! 而為什麼您要了解如何將二進位轉換為十進位呢?因為電腦只懂得二進位,而我們習慣看的是十進位,故電腦得將最終的答案
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