基于自抗扰控制的双环伺服系统详解.doc
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1、基于自抗扰控制的双环伺服系统详解近年来,由于永磁同步电机(permanentmagnetsynchronousmotor,PMSM)高转矩电流比、效率高等优点,在伺服系统中得到广泛应用。随着人们对快速定位、调试简单等需求的增加,对伺服驱动器的控制技术提出了更高要求。因此PMSM构成的伺服系统的控制技术成为研究热点。针对永磁同步电机系统存在的负载转矩扰动和参数摄动等干扰,人们采用不同的思路进行解决。一方面,以经典的PID控制为基础,研究参数的在线调整。另一方面,智能控制技术、滑模变结构控制、预测控制、观测器等先进的控制理论也得到广泛地研究。本文针对PMSM位置控制,提出一种基于自抗扰控制的双环控
2、制方法。将ADRC引入到PMSM伺服系统的控制中,利用二阶非线性ADRC实现位置、速度的复合控制,从控制结构上将传统位置、速度、电流三环串级控制变为位置电流双环控制,可简化伺服系统的调试过程和提高动态响应速度。在建立伺服系统数学模型的基础上,给出位置环的二阶非线性ADRC、电流环一阶线性ADRC的设计方法,并对伺服系统的动态响应以及抗扰动性能进行研究。一、ADRC抗干扰机理ADRC之所以能够有效地提高系统的抗干扰能力,关键之处在于从被控输出量中提取干扰信号,并在控制律中进行扰动补偿。为了对系统中的扰动进行观测,需要设计扩张状态观测器,其以系统实际输出y和控制量u来跟踪估计系统的状态变量和扰动量
3、,形式如下所示:式中:z1, z2,zn为状态变量的观测值;zn+1为扰动估计值;01, 02, 0(n+1)为观测器参数。当i(e)为线性函数时,ESO为线性观测器;而i(e)具有非线性特性时,则为非线性观测器,通 过适当选择参数来准确估计系统的状态变量和扰动值。二、伺服系统自抗扰控制1、伺服系统扰动分析在同步旋转坐标系下,电磁转矩Te可表示为式中:pn为电机极对数;iq和id分别为交直轴电流;Lq和Ld为交直轴电感;r为转子磁链。运动方程为式中:TL为负载转矩;r为电角转速;J为转动惯量;B为粘滞摩擦系数。在表贴式同步电机中有Ld=Lq,结合式(2)和(3),可建立以电角度和转子电角转速r
4、为变量的二阶系统:上述以iq为输入、电角度为输出的二阶系统,a(t)可视为位置控制回路的总扰动,包括q轴电流环控制误差,负载转矩、转子磁链、转动惯量等参数变化,g(t)表示的未建模动态等。出现扰动时,依赖误差的传统反馈控制方法,只有在出现位置或速度偏差后才进行调节,必然存在一定程度上的滞后。为了实现高性能的控制,需要迅速抑制这些干扰对位置控制的影响,本文通过自抗扰控制器对系统中的扰动进行估计和补偿,提高系统的抗扰能力。2、位移规划伺服系统动态响应过快,可能会造成定位中出现超调。为了抑制在位置跟踪的过程中的超调,本文采用离散最速控制综合函数fhan构成的跟踪微分器进行位移规划,综合函数fhan表
5、达式如下:式中:x1和x2为输入变量;r和h0为调节参数;u0为函数输出值;其它为中间变量。因此,位移规划如式(6)所示,参数h0取为位移规划的运算周期,通过唯一的参数r0调节位置指令跟踪的速度。这种位移规划方式不仅能够跟踪给定位置指令,并且对其中的噪声具有抑制作用。式中:ref为给定位置;*(k)和*r(k)分别是位置跟踪过程中第k个运算周期的的实际位置指令和速度指令,k0,稳态时有*=ref;h为位移规划运算周期;r0决定跟踪速度。3、基于自抗有大误差,小增益;小误差,大增益的特性;表示线性区间,目的是避免在误差较小时的高增益引起高频抖振。上述非线性三阶扩张状态观测器的实现框图如图2中位置
6、ESO所示,通过位置信息实时估计位置环的扰动z1,如负载转矩变化、系统惯量变化等,并将扰动以前馈的方式补偿到系统中,提高系统的干扰抑制能力。为了使位置环具有较高的抗扰调节效率,误差反馈律采用如下式(9)的非线性控制律,包括位置误差、速度误差的反馈通道和扰动z1的前馈通道。利用一个环路实现位置和速度的复合控制,设计位置环时,不受速度环带宽的限制,不仅简化了控制结构,也便于系统的参数整定。式中:b1=p2 nr/J;c、r1和k为控制参数;h1为位置环控制周期;fhan函数详见式(5)。参数r1为控制增益,当系统误差较大时,适当增大r1取值,误差趋于零的速度加快。在速度误差前引入参数c,调节复合控
7、制中对速度控制作用的强弱。图1给出了r=3.5,h1=0.001,k=1000,c分别取1和6时的fhan函数的等高线。可以看出,随着参数c的增加,fhan函数输出量的线性调节区域减小,增大了对速度控制的作用。但这并不意味着r1和c的取值越大越好,因为过大的控制增益可能引起稳态时的高频抖振,此时需适当增大k的取值。图1 r=3.5,不同c值时的fhan函数的等高线因此,基于非线性自抗扰控制的位置、速度复合控制框图如图2所示。给定位置ref经过位移规图2 位置、速度复合控制的结构图划产生位置和速度参考,与扩张状态观测器的估计值运算,经过非线性的控制律,得到q轴电流的给定值。因此,基于非线性自抗扰
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