中南大学电路理论基础课件电路第4章.ppt
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1、1, 重点:,熟练掌握叠加定理,替代定理,戴维南和诺顿定理。掌握特勒根定理和互易定理;,第4章 电路定理 (Circuit Theorems),2,4.1 叠加定理 (Superposition Theorem),概念:对于线性电路,任何一条支路中的电流(或电压) ,都可以看成是由电路中各个电源(电压源或电流源)分别作用时,在此支路中所产生的电流(或电压)的代数和。,所谓电源的单独作用,即是在电路中只保留一个电源,而将其它电源去掉(将电压源用短路线代替、将电流源断开); 电路中所有的电阻网络不变(电源内阻保持原位不变)。,3,+,叠加原理示意说明,“恒压源不起作用”或“令其等于0”,即是将此恒
2、压源去掉,代之以导线连接。,4,举例证明定理(了解),5,R11ia1+R12ib1=us1 R21ia1+R22ib1=0,R11ia2+R12ib2=-us2 R21ia2+R22ib2=us2,R11ia3+R12ib3=0 R21ia3+R22ib3=-us3,6,R11ia+R12ib=us11 R21ia+R22ib=us22,即回路电流满足叠加定理,7,推广到 有l 个回路 , 其第 j 个回路的回路电流:,8,同样可以证明:线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源(电压源、电流源)在此支路产生的电压的代数和。,把 usi 个系数合并为Gji,第i个电压源单独作用时在 第j 个回路
3、中产生的回路电流,支路电流是回路电流的线性组合,支路电流满足叠加定理。,9,应用叠加定理要注意的问题,1. 叠加定理只适用于线性电路(电路参数不随电压、 电流的变化而改变),不适用于非线性电路。,10,应用叠加定理要注意的问题,4. 叠加定理只适用于线性电路求电压和电流; 不能用叠加定理求功率(功率为电源的二次函数)。,11,应用叠加定理要注意的问题,12,例1:用叠加原理求I2,B,已知:U1=12V, U2=7.2V, R1=2, R2=6, R3=3,解: I2= I2“= I2 = I2 + I2 =,根据叠加原理,I2 = I2 + I2,1A,1A,0A,13,例2,用迭加原理求:
4、I= ?,I=2A,I“= -1A,I = I+ I“= 1A,“恒流源不起作用”或“令其等于0”,即是将此恒流源去掉,使电路开路。,14,例3,求电压Us 。,(1) 10V电压源单独作用:,(2) 4A电流源单独作用:,解:,Us= -10 I1+U1,Us“= -10I1“+U1”,注意受控源,15,Us= -10 I1+U1= -10 I1+4I1 = -101+41= -6V,Us“= -10I1“+U1” = -10 (-1.6)+9.6=25.6V,共同作用:,Us= Us +Us“= -6+25.6=19.6V,16,解:,设 I 5 =1A,法一:分压、分流。,法二:电源变换
5、。,法三:用齐性原理(单位电流法),U =33,K = Us / U =120/33,I5= K I 5 ,17,可加性: (结合齐性原理及叠加原理理解),示例:习题分析,18,4. 2 替代定理 (Substitution Theorem),任意一个线性电路,其中第k条支路的电压已知为uk(电流为ik),那么就可以用一个电压等于uk的理想电压源(电流等于ik的 独立电流源)来替代该支路,替代前后电路中各处电压和电流均保持不变。,19,替代定理图示,对图(a)所示电路求解得 将最右侧支路用0.5A的电流源替代(图b)或用15V的电压源替代(图c)。求三个图的各支路电压、电流 ,结果都一样。,2
6、0,说明 :替代定理的应用得必须满足条件,2) 被替代的支路和电路其它部分应无耦合关系。(控制量或受控源),1) 原电路和替代后的电路必须有唯一解。,21,4-3. 戴维南定理 和 诺顿定理,在有些情况下,只需计算电路中某一支路中的电流,如计算右图中电流 I3,若用前面的方法需列方程组,必然出现一些不需要的变量。,为使计算简便些,这里介绍等效电源的方法。,等效电源方法,就是复杂电路分成两部分。待求支路、剩余部分有源二端网络。,22,名词解释:,无源二端网络: 二端网络中没有电源,有源二端网络: 二端网络中含有电源,二端网络:若一个电路只通过两个输出端与外电路 相联,则该电路称为“二端网络”。,
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