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1、第二章 电流的热效应和力效应,知识重点 1 发热计算原理、原则 2 电动力计算 作业P35:1,2,4,第一节 电流效应对电器性能的影响,电阻发热 涡流 磁滞损耗 介质损耗,热源,一、 电流的热效应和力效应广泛存在于大量高压电器中,第一节 电流效应对电器性能的影响,任何导体当有电流通过时, 它必然处在其自身或所连通的电流回路别的导体(或相邻导电系统)电流所形成的磁场中,因而它会受到力的作用,电器中的电动力是载流体相互作用的电磁机械力,是洛仑兹力的宏观表现 开关电器中的电弧伴随开关触头的分离或即将合拢时而产生,因而也会受到电动力的作用,它同时又是强功率的热源,往往与巨大的短路电流同时存在。,二.
2、 最大允许温升的规定,GB11021将电气绝缘材料按耐热分为Y、A、E、B、F、H、C七个等级,愈往后的等级,其长期工作下的极限温度愈高,如A级,其极限温度为105,B级130,而C级可高于180。 例如对A级绝缘材料,当温度高于105,每增加810 ,热使用寿命将缩短一半。 绝缘材料的介质损耗也随温度的上升而增加,因而其介质强度就下降,如图2.2,当温度超过80以后,随温度的升高,电瓷的击穿强度迅速下降。,材料性质随温度的变化,图2.1 铜的抗拉强度与温度的关系 图2.2 瓷的击穿强度与温度的关系 1长期工作 2短时工作,第二节 电器的发热和散热规律,一、电器中热量的产生 1、电阻损耗 P=
3、I 2 R 集肤效应和邻近效应使电流密度的分布不均匀,同相电流,交流电阻的表达式,考虑上述两效应后,交流电阻的表达式可写为,电阻率与温度有关 = 20 1+(20) = 0 (1+T),铁磁损耗,2. 铁磁损耗 当导体上有交变电流时,这些钢铁件会产生铁磁损耗涡流和磁滞损耗。通常情况下在铁件中垂直于磁通的截面上总会存在感生的涡流,且涡流的磁场方向总是抵消激磁磁通的,因此磁场总是集中在铁件的表层,这称之为磁通的趋表效应,磁通的渗透深度往往只有几毫米。 3.介质损耗,二. 热的散失,散热有传导、对流、辐射三种方式,傅立叶定律,式中负号表示热流向温度降低的方向传递,为比例系数,称为导热系数。它表征了物
4、体导热能力的大小,也即单位时间、单位面积、每度温差能传导的热量。不同物质在常温下的导热系数见表2-3,的量纲为W/mK。,三. 物质的导热系数,四. 热阻概念,对于一维情况,整个S面的热流qs (W)为:,热阻公式,五.固态发热体对流体媒质的散热计算,在实际的工程热计算中,采用牛顿公式,牢记,综合散热系数Ks,第三节 均质导体的升温与冷却过程,若假定升温过程电流 I 和电阻Rac 都是不变的定值,以通电开始作为计时的起点,且在时间增量dt内有温度增量d、温升增量d。那么可得热平衡方程:,式中P发热功率(W),C比热容,1kg的该物体,温度升高一度所需的热量(J/kgK),G导体本身的质量(kg
5、),导体的温升(K),t电流通过的时间(S)。,导体的温升变化曲线,图2.8 导体的温升与冷却曲线 图2.9 导体的热时间常数与短时过载能力,沿导体长度方向的温度分布,在稳定温升的情况下,有热平衡方程式:,整理为,其中 l 是导体横截面的周长,沿导体长度方向的温度分布,上式的通解为,沿导体长度的温度分布,图2.11 沿导体长度的温度分布,考虑温度随时间和位置的变化,第四节 短时及短路情况下的热计算,一 短时及短路情况下的热计算 1.电器有四种工作制: 长期工作制 间断长期工作制(如8小时工作制)、 短时工作制 反复短时工作制,工作时间愈短,允许通流能力愈强,设短时工作的时间为td,并使短时工作
6、的温升d 与长期工作的稳定温升w 相等,则,工作时间愈短,允许通流能力愈强,二、短路电流下的热计算,当负载被短路时,已处于某一载流温升状态下的开关电路将要流过巨大的短路电流。由于短路电流通过的时间不会太长,但因发热功率与电流的平方成正比。因此其热计算可作绝热过程考虑。,短路电流下的热计,考虑进短路过程电阻和电流的变化情况后,较详细的推导,其中S是导体的截面积,是电阻温升系数,具有不同非周期分量的瞬态电流处理,三、电器的短时电流耐受能力(即热稳定性),导体的截面大小确定后,在一定的温升下所允许的I 2t 值是不变的,那么能否在保持I 2t 值情况下,减小电流增大时间,或增大电流减少时间呢? 经验
7、表明当t值在0.5S5S的范围内变动时,可近似认为其I 2t 的热效应对开关电器是等效的。,第五节 少油断路器导电系统的长期发热计算举例,断路器导电杆的温升,某10kV少油断路器额定电流Ie=600A,回路电阻RAC=120,有关传热的主要结构尺寸(单位mm)如图2.12,试计算断路器导电杆的温升。 1、热功率(热流)q q=I2R=6002120106 =43W,断路器导电杆的温升,(1) 导电杆到油的对流换热热阻Rr1 参考表2-4,取K=75W/m2K,由实际结构可得散热面积约为0.04m2,用式2-13可算得 Rr1=1/(KSS)=0.33(K/W)。 (2) 静触头支座的热传导热阻
8、Rr2 由式2-10,我们有 Rr2 = / S 是铝的导热系数,由表2-3得=204W/mK,是支座长度,由实际结构得=12cm,S为支座截面,实际结构为S=15cm2,代入这些数值可得Rr2=0.4(K/W)。,断路器导电杆的温升,(3) 玻璃钢筒的热传导热阻Rr3 同理用式2-10,只不过对玻璃钢筒而言,有=0.4W/mK,=1.4cm, S= (10+1.4)20=716cm2=0.0716m2,代入这些数值可得Rr3 =0.49(K/W)。,(4) 玻璃钢筒表面散热热阻Rr4 用式2-13,取表面散热系数K=10W/m2K,而玻璃钢筒的表面散热面积为0.0806m2,故可算得Rr4=
9、1.24(K/W). (5) 铝帽表面散热热阻Rr5 铝帽表面为侧表面与上表面之和,取散热系数为K=10W/m2K,代入实际表面积S=0.12m2可算得Rr5=0.83(K/W)。,第六节 电器中电流的力效应概述,一、受力方向分析,任何载流导体微元所受的力都可用左手定侧确定其受力方向,即当磁力线自手心进入时,四指指向电流方向,则垂直于四指的大姆指指向受力方向。 技巧:导体的受力方向可依据导体两侧磁力线的疏密程度来判断,磁力线密的一侧总是把导体推向稀的一侧。,受力方向,电器中电动力利弊举例,图2.15 电器中电动力利弊举例,第七节 载流系统电动力的计算,一、用毕奥萨伐尔定律计算电动力,l1和l2
10、两线段间总的作用力为,第七节 载流系统电动力的计算,计算电动力的通用表达式可写成:,C是一个系数,完全由导体间的相互位置、几何结构及介质种类等具体条件所确定。 不同回路结构的回路系数可从有关手册查到 。,二、用能量平衡原理计算电动力,由电磁场的知识可知,在任何载流系统中,导体受电动力作用向某一方向产生元位移时,所作的功应等于系统储能的变化(即虚位移法)即:,因此,F等于,三、例子,例1:设有L形导体,如图2.17,流过导体的电流为I,现计算导体水平部分所受的电动力。 先计算垂直部分导体在水平导体元线段dx处产生的磁感应强度B 。由比奥沙瓦定律,垂直部分全长在dx处有,图2.17,例1-继续,由
11、图可见,dy在整个沿h的移动过程中从2=90变到180-1,而r=x/sin,若取电流方向与I的正方向一致,则B可表示为:,那么,元线段dx 所受的电动力为,例1,因此,,例2,求圆环形载流导体所受的电动力 设有图2.18的圆环形导电线匝,导体的半径为,圆环半径为R。这种导电系统的电动力显然是企图使圆环的面积增大,即如图所示,圆环所受的是切向拉力。切向拉力意味着使圆周l=2R增大,联想式(2-36),我们只要求出系统储能W与坐标l的关系式W=f(l),则其力可求。若导体的电流为I,则,图2.18,例2,因此,将l=2R 代回,例3,触头的导电结构,实际上当x增大dx时,系统储能的变化体现在图(
12、c)阴影部分绕轴线00的磁力线的变化上,因为系统储能的表达式为,为阴影部分的磁通,即高为x,内圆半径为r1、外圆半径为r2的绕轴环柱体中的磁场能:,那么,触点间的距离变dx时的作用力为,例3,第八节 交流电动力,一、交流电动力的计算方法 与上节相同,所不同的是因电流随时间变化,因而电动力也随时间而变化。,二、单相交流电动力,对于同一回路的两个载流导体,若通过的是同一正弦交变电流,且,电动力的平均值,电动力的平均值Fp为,通常,人们关心的是电动力的最大值,对于非正弦变化的电流,只要各导体通过的电流是相同的,同样可用电流的最大值代入式(2-47)求得电动力的最大值。如果两个导体中流过的不是同一回路
13、的电流,由于电流相位的不同,情况就要复杂一些。此时电动力不仅要改变大小,也可能要改变方向,若某时刻两电流在同相位或反相位同时达到最大值,则电动力也达最大值,值的大小仍然由两电流的乘积及回路系数决定。,三、三相正弦交流时的电动力,在工频三相电路中,各相电流都按正弦变化,且相角依次相差120,导体通常作三相同平面平行布置或不在同一平面角形布置,因此每相导体都同时受到其余两相电磁耦合的作用力,在任一瞬间导体所受的力是两个电动力的向量和,其大小和方向都随时间而变化,且其变化规律必然与导体的布置方式相关 。,四、短路时的电动力,短路电流中除有周期分量外,还有非周期分量。若短路是在电压过零时发生,短路电流的非周期分量最大,短路电流冲击值也最大,此时有:,式中,Id短路电流周期分量有效值(即短路稳态有效值);非周期分量的衰减系数,由短路回路的L及R确定,通常可取=22.3S1。所以单相交流短路的电动力为:,三相交流短路时的电动力,三相短路时的电流可简单表示为,式中为合闸时A相电源电压的相位角 ,电动力的最大值为,结束!,
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