有理数的加减混合运算课件[1].ppt
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1、有理数加减混合运算,复习回顾,(1)有理数的加法法则是什么? (2)有理数的减法法则是怎样的?,有理数的加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)互为相反数的两个数相加得零; (4)一个数与零相加,仍得这个数;,有理数的减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数.,即 a -b = a +(-b),怎样进行有理数的加减混合运算呢?,一架飞机做特技表演,起飞后的高度变化如下表:,此时飞机比起飞点高了多少千米?,议一议?,方法一: 4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
2、 =1.3+1.1+(-1.4) =2.4+(-1.4) =1(千米),方法二: 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4 = 1.3 + 1.1 - 1.4 = 2.4 - 1.4 = 1(千米),比较以上两种算法,你发现了什么?,在代数里,一切加法与减法运算,都可以统一成加法运算。在一个和式里,通常有的加号可以省略,每个数的括号也可以省略。,如4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)可以写成省略括号的形式: 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4(仍可看作和式) 读作 “正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和” 也可读作 “4.5减3.2加1.1减1.4”,加减法统一成加法,去
3、括号法则 括号前是“+”号,去掉括号和它前面的“+”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“-”号,去掉括号和它前面的“-”号,括号里的各项都变成它的相反数.,再看下面的例子: (-8) - (-10) + (-6) - (+4) =(-8) + (+10)+(-6) + (-4) (把减法运算统一成加法运算 ) =-8+10-6-4 (省略括号和加号),读作: 负8 正10 负6 负4 的和. 或: 负8 加10 减6 减4. 这就是省略加号的代数和.,1有理数加减法统一成加法的意义 (1)有理数加减混合运算,可以通过有理数减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式, 如(12)(8)
4、(6)(5) (2)在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省l略不写,写成省略加号的和的形式: 如 (12)(8)(6)(5) (3)和式的读法,一是按这个式子表示的意义,读作“ ; 二是按运算的意义,读作“ ,(12)(8)(6)(5),12865,12,8,6,5的和,负12,减8,减6,加5,例题1,写成省略加号的和的形式, 并把它读出来。,把(+2/3)- 4/5 + 1/5- (-1/3) -1,思考,1.算式2387可看作是哪几个有理数的代数和? 2.是否所有含有有理数加减混合运算的式子都能化成有理数的代数和? 3.有理数加法运算,满足哪几条运算律? 4.如何计算359310
5、21比较简便?,35931021 (33)(19)1052 0052 7 由于算式可理解为3,5,9,3,10,2,1等七个数的和,因此应用加法结合律、交换律,这七个数可随意结合、交换进行运算,使运算简便。,加法运算律在加减混合运算中的应用,例1:计算 (1)-24+3.2-13+2.8-3 解: -24+3.2-13+2.8-3 =( -24-13-3 )+( 3.2+2.8) = -40+6 = -34 解题小技巧:运用运算律将正负数分别相加。,例2:0-1/2- 2/3 -(-3/4)+(-5/6),解: 0-1/2- 2/3 -(-3/4)+(-5/6) =0-1/2-2/3+3/4-
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- 有理数 加减 混合 运算 课件
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