有限元方法与ANSYS应用第5讲.ppt
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1、有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 桁架杆系结构的ANSYS静力分析,ANSYS中提供的二力杆单元,问题,梁、刚架单元如何处理?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,梁单元模型,以弯曲变形为主要变形的杆件称为梁,杆件轴线由直线变为曲线的变形称为弯曲变形
2、,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,梁单元模型,梁的纯弯曲: 横截面上只有弯矩而无剪力作用的梁的这种弯曲 梁的横力弯曲: 横截面上不仅有弯矩而且还有剪力作用的梁的弯曲,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,变形特征 杆件的轴线由原来的直线变为曲线 垂直于轴线的横截面绕垂直于轴线的某一轴作相对转动,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析
3、的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型 求解:,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单
4、元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,有限元法分析的基本理论与方法,平面杆系结构的有限元分析 梁单元模型,设单元内任一点位移为,单元杆 端力,单元杆 端位移,一、确定形函数,1、广义坐标法,任一截面转角为,一、确定形函数,2、试凑法,利用形函数的性质建立形函数矩阵,(1)确定,由 可设,由 可知,所以,(2)确定,由 可设,一、确定形函数,二、确定应变矩阵
5、(建立几何方程),微分算子矩阵,一、确定形函数,二、确定应变矩阵(建立几何方程),弹性矩阵,三、确定弹性矩阵(建立物理方程),四、确定单刚和单元等效结点荷载 (建立平衡方程),+,=,l,l,i,dx,M,dx,N,W,0,0,dk,de,d,单刚,单元等效结点荷载,(i,j=1,2),有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分
6、析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,二维梁单元,BEAM3, BEAM4,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM3,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM3,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BE
7、AM3,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM4,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM4,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM4,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM4,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM4,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析,二维梁单元,BEAM4,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析
8、,二维梁单元,BEAM188, BEAM189,Timoshenko梁?,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,Timoshenko梁?,美籍俄罗斯力学家。1878年12月23日生于乌克兰的什波托夫卡,1972年5月29日卒于联邦德国。,铁木辛柯在应用力学方面著述甚多。1904年他发表第一篇论文各种强度理论。,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,Timoshenko梁?,第一次世界大战期间,他在梁横向振动微分方程中考虑了旋转惯性和剪力,这种模型后来被称为“铁木辛柯梁”。,有限元法分析的基本
9、理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,二维梁单元,BEAM188, BEAM189,Timoshenko梁,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,二维梁单元,BEAM188, BEAM189,Timoshenko梁,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,二维梁单元,BEAM188, BEAM189,有限元法分析的基本理论与方法,有限元案例分析-结构静力分析 梁系结构的ANSYS静力分析,二维梁单元,BEAM188, BEAM189,June 3, 1996,
10、60,悬壁梁的静力分析,P,Point A,L,H,求解在力P作用下点A处的变形,已知条件如下: P = 4000 lb L = 72 in I = 833 in4 E = 29 E6 psi 横截面积 (A) = 28.2 in2 H = 12.71 in,请将有限元数值解与用弹性梁理论计算的解析解进行对比.选用不同梁元进行对比。,61,交互操作,1. 启动 ANSYS. 以交互模式进入ANSYS,工作文件名为beam. 2. 创建基本模型 a. Main Menu: Preprocessor -Modeling- Create Keypoints In Active CS.,解释,使用带有
11、两个关键点的线模拟梁,梁的高度及横截面积将在单元的实常数中设置.,悬壁梁的静力分析,62,交互操作,b. 输入关键点编号 1. c. 输入x,y,z坐标 0,0,0. d. 选择 Apply. e. 输入关键点编号 2. f. 输入x,y,z坐标72,0,0 . g. 选择 OK. h. Main Menu: Preprocessor -Modeling- Create -Lines- Lines Straight Line,解释,悬壁梁的静力分析,63,交互操作,i. 选取两个关键点. j. 在拾取菜单中选择OK. 3. 存储ANSYS数据库. Toolbar: SAVE_DB,解释,注意弹
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