注册电气工程师考试辅导-数学1.空间解析几何.ppt
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1、,1.1空间解析几何,1.1.1 向量代数 1.1.2 空间解析几何,1.向量的概念,定义:既有大小又有方向的量称为向量.,相等向量、,负向量、,向径.,零向量、,向量的模,单位向量、,1.1.1 向量代数,2.几种特殊向量,(2)向量的分解式:,在三个坐标轴上的分向量:,(3)向量的坐标表示式:,向量的坐标:,3.向量的表示法,(1)有向线段 (模和方向余弦),(1)加法:,4.向量的线性运算,(2)减法:,(3)向量与数的乘法:,线性运算的坐标表达式,向量模长的坐标表示式,向量方向余弦的坐标表示式,5.数量积,数量积的坐标表达式,两向量夹角余弦的坐标表示式,运算律,(1) 交换律,(2)
2、结合律,(3) 分配律,6. 向量积,定义:,向量,方向 :,(叉积),记作,且符合右手规则,模 :,向量积 ,几何意义:右图三角形面积,S,性质,为非零向量, 则,运算律,(2) 分配律,(3) 结合律,向量积的坐标表达式,解,解,例3. 已知向量,的夹角,且,解:,例4. 已知三点,角形 ABC 的面积,解: 如图所示,求三,横轴,纵轴,竖轴,定点,1、空间直角坐标系,空间的点,有序数组,1.1.2 空间解析几何,它们距离为,两点间距离公式:,点到平面的距离公式:,(1)旋转曲面,定义:以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面.,这条定直线叫旋转曲面的轴.,2、曲面,方程特点:
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