浙江省普通高中课程数学必修一[1].幂函数课件.ppt
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1、幂函数,思考:这些函数有什么共同的特征?,我们先看下面几个具体问题:,(1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=w元,这里p是w的函数;,(2) 如果正方形的边长为a,那么正方形的面积S=a2,这里S是a的函数;,(3) 如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V=a3,这里V是a的函数;,(5) 如果某人t 秒内骑车行进了1 km,那么他骑车的平均速度v=t-1 km/s,这里v是t 的函数。,(4) 如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长 ,这里a是S的函数;,他们有以下共同特点:,(1)都是函数;,(3) 均是以自变量为底的幂;,(2) 指数为常数.,一般
2、地,函数y=x叫做幂函数,其中x是自变量,是常数.,注意:幂函数中的可以为任意实数.,一、幂函数定义:,判一判,在同一平面直角坐标系内作出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,y=x-1的图象:,二、常见幂函数图象,(-,0)减,(-,0减,(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(1,1),(0,+)减,增,增,0,+)增,增,奇,非奇非偶,奇,偶,奇,y|y0,0,+),R,0,+),R,x|x0,0,+),三、常见幂函数的性质,(1) 所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且图象都通过点(1,1);,(2) 如果,则幂函数图象过原点,并且在区间0,+)上是增函数;,(3)
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