用MATLAB解决条件平差和间接平差.ppt
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1、测量程序设计,条件平差和间接平差,一、条件平差基本原理,函数模型,随机模型,平差准则,条件平差就是在满足r个条件方程式条件下,求使函数最小的值,满足此条件极值问题用拉格朗日乘法可以求出满足条件的V值。,1、平差值条件方程:,条件方程系数,常数项,2、条件方程:,代入平差值条件方程中,得到,将,为条件方程闭合差,闭合差等于观测值减去其应有值。,3、改正数方程:,按求函数条件极值的方法引入常数,称为联系系数向量,组成新的函数:,将对V求一阶导数并令其为零,则:,4、法方程:,将条件方程 AV+W=0代入到改正数方程V=QATK 中,则得到:,记作:,Naa为满秩方阵,,由于,按条件平差求平差值计算
2、步骤,1、列出r=n-t个条件方程,2、组成法方程,3、求解联系系数向量,4、将 K值代入改正数方程V=P-1ATK=QATk中,求出V值,并求出平差值L=L+V 。,5、检核。,例 误差理论与测量平差基础P74,设对下图中的三个内角作同精度观测,得观测值:L1=42o1220,L2=78o0909,L3=59o3840,试按条件平差求三个内角得平差值。,clc Disp(条件平差示例) Disp(三角形内角观测值) L1 = 42 12 20 L2 = 78 9 9 L3 = 59 38 40 L = L1; L2; L3 Disp(将角度单位由度分秒转换为弧度) LL = dms2rad(
3、mat2dms(L),A = 1 1 1 w = sum(LL(:) - pi w = dms2mat(rad2dms(w) P = eye(3); Naa = A*inv(P)*A Ka = -inv(Naa)*w V = A*Ka,L1 = L + V LL = dms2rad(mat2dms(L1) sumLL = sum(LL) if(sum(LL) = pi) disp(检核正确) else disp(检核错误) end,例 误差理论与测量平差基础P75,在下图中,、为已知水准点,其高程为HA=12.013m, HB = 10.013m, 可视为无误差。为了确定点及点的高程,共观测了
4、四个高差,高差观测值及相应的水准路线的距离为:,h1 = -1.004m, S1 = 2km; h2 = 1.516m, S2 = 1km; h3 = 2.512m, S3 = 2km; h4 = 1.520m, S4 = 1.5km,试求和点高程的平差值。,clc clear h1 = -1.004; h2 = 1.516; h3 = 2.512; h4 = 1.520; HA = 12.013 HB = 10.013 h = h1 h2 h3 h4 s1 = 2; s2 = 1; s3 = 2; s4 = 1.5; s = s1 s2 s3 s4,A = 1 1 -1 0; 0 1 0 -
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- MATLAB 解决 条件 间接
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