人教A版高中数学《2.2.2对数函数及其性质(1)》教学设计.doc
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1、心灵寄语 :爱因斯坦说:“我反复思索好几个月,好几年;有九十九次都是错的,而第一百次我对了” 课题2.2.2 对数函数及其性质(1)总课时数课型新授课编定人学习目标知识目标1,理解对数函数的概念,熟悉对数函数的图象与性质规律。2,探究对数函数的性质,能初步运用性质解决问题。能力目标通过对于对数函数性质的探究,培养学生观察、分析能力,从特殊到一般的归纳能力。提高数形结合、类比归纳的能力。情感目标培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。重点理解对数函数的定义,掌握对数函数的图象和性质。难点底数a对图象的影响以及对数函数性质。教学方法探究合作学习,学案导学教学手段多媒体辅助教学教 学 过 程师 生
2、活 动一、新课引入某种细胞分裂时,得到分裂个数t是分裂次数n的函数,可以用指数函数表示为_ ,反过来,如果知道分裂后的细胞个数t也可求出分裂的次数n ,即 _,而且对于每一个细胞个数t,有唯一的分裂次数n与之相对应,因此n是关于t的函数。习惯上用x表示自变量,y表示它的函数:即_。二、新知探究1、抽象思维,形成概念一般地,我们把函数_ ( _,且_)的函数叫做对数函数。其中 _是自变量, 函数的定义域是_。2、剖析概念(对数函数的注意点)它和指数函数定义一样属于形式定义。_。_。3、作图象,观性质 列表X1/41/2124 描点 连线 xOy214321-1-2思考:(1) 两者图象有什么关系
3、?(2) 可否由的图象得到的图象呢?(3) 在上述坐标系中作出 与 的图象。推广:与 的图象_。(4) 当底数a逐渐变化时,函数图象如何变化,如何来描述这一变化规律?4、观察图象,总结性质图 象定义域值 域单调性在(0,+ )上是_函数在(0,+ )上是_函数过定点取值范围当时, 当_ 时,当时,_。当_时,当_时,当_时,由“取值范围”总结出判断对数正负的简便方法。三,典例分析 应用一:求解函数的定义域 例1:求下列函数的定义域。(1) _(2)(0且1)_-【变式练习】(1)_;(2)_。总结方法:应用二:过定点例2:函数,无论a为何值(0且1),其图象必经过点_。应用三:比较大小例3:比
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