人教A版高中数学必修4《函数y=Asin(ωx+φ)的图象》说课稿.doc
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1、函数yAsin(x+)的图象说课稿【一】教材分析1、教材内容本节课是人教A版数学必修4第一章第五节函数yAsin(x+)的图象的第一课时。2、教材的地位和作用三角函数是中学数学的重要内容之一,它既是解决生产实际问题的工具,又是学习高等数学及其它学科的基础本节课是在学习了任意角的三角函数,以及正、余弦函数的图象和性质后,进一步研究函数yAsin(x+)的简图的画法,由此揭示这类函数的图象与正弦曲线的关系,并通过图象的变化过程,进一步理解正、余弦函数的性质,它是研究函数图象变换的一个延伸,也是研究函数性质的一个直观反映【二】教学目标1、知识与技能理解三个参数A、对函数图象的影响;揭示函数的图象与正
2、弦曲线的变换关系,熟练掌握由函数ysinx到yAsin(x+) 的图象变换规律2、能力目标通过引导学生对函数ysinx到yAsin(x+)的图象变换规律的探索,让学生体会到由简单到复杂,特殊到一般的化归思想,在难点突破环节,培养学生全面分析、抽象、概括的能力。3、情感态度与价值观课堂中,通过对问题的自主探究,培养学生的独立意识和独立思考能力;小组交流中,学会合作意识;在解决问题的难点时,培养学生解决问题抓主要矛盾的思想,树立科学的人生观、价值观【三】教学重点、难点1、重点(1) 考察参数、对函数y=Asin(x+)的图象变换的影响。(2) 正确找出由函数ysinx到yAsin(x+) 的图象变
3、换规律2、难点对、的先后变换顺序将影响图像平移量的理解。把掌握无论哪种顺序变换,都是对变量x而言的变换,作为突破本节课教学难点的关键。【四】教学过程教学环节教 学 过 程设 计 意 图 问题情境动画演示: 用沙摆演示简谐运动的图象如图(1)是某次实验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象,图(2)是放大后的图象问题1:简谐运动图像、交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有什么关系?问题2:你认为参数A、对函数y=Asin(x+)的图象有怎样的影响?问题是数学的心脏,是学生思维的开始,是学生兴趣的开始.这里,通过两个问题,引发学生的进一步学习的好奇心,激发学生的求知欲。探究发现寻找方法y1-1xo
4、问题3:利用五点作图法,画y=sin(x+)、y=sin2x 、y=2sinx ,并指出它们的图象与y=sinx 图象有什么关系? y1-1xoy1-1xo2-2结论:函数 的图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左平移 个单位。y=sin2x的图象可以看作是把y=sinx 的图象上所有点的横坐缩短到原来的倍而纵坐标不变得到。y=2sinx的图象可以看作由y=sinx的图象上各点的纵坐标变为原来的2倍,而横坐标不变得到。对于、取其他值的情况教师可动态演示,与学生共同得出结论。问题3的提出对五点作图法起了复习巩固的作用,另一方面,高一第二学期的学生已经具备了一定的数学思维、概括能力,让他
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