人教版初中九年级数学下册5分钟课堂同步检测试题及答案 全册.doc
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1、1 第二十六章第二十六章 二次函数二次函数 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 1 1 课时课时 一、选择题一、选择题 1.下列函数中,二次函数的个数是( ) ; 2 xy 1 2 2 x y1 2 xxy )( 2 为常数、cbacbxaxy A.B.C. D. 2.若函数是二次函数,那么的值是( mm xmmy 2 )( 2 m ) A.B.C.或 D. 3.一台机器原价万元,如果每年的折旧率是,两年后这 台机器的价位约为 y 万元,则 y 与 x 之间的关系为( ) A.B. 2 )1 (60xy 2 )1 (60xy C.D. 2 60xy
2、2 )1 (60xy 二、填空题二、填空题 4.在二次函数中,二次项系数为 142 2 xxy ,一次项系数为 ,常数项为 2 5.在边长为的正方形木板中间挖去一个边长为 x 的小正方形 木板,则剩余的木板面积 y 与 x 之间的函数关系式为 6.有一个边长为的正方形,如果边长增加 x,则增加后的正 方形面积 S 与 x 之间的函数关系式为 三、解答题三、解答题 7.如图所示,菱形 ABCD 中,BAD=60,设对角线 AC 的 长时 x,面积是 y,求出 y 与 x 之间的函数关系式,并求出 当 x=4 是,y 的值. 答案 1.A 2.B 3.A 4.-2;4;-1 5. 6.16 2 x
3、y 44 2 xxs 7. 3 38 4, 6 3 2 ,yxxy时当 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 2 2 课时课时 一、选择题一、选择题 1.对于二次函数,下列说法正确的是( ) 2 xy 3 A.y 随 x 增大而增大B.y 的最小值为 0 C.x 与 y 的值可为正也可为负D.当 y=1 时,x=1 2.对于二次函数的图象,有如下判断:图象是一条 2 2 1 xy 开口向下的抛物线;当 x=0 时,y 的值最小,且最小值为 0;图象以 y 轴为对称轴;当 x0 时,y 随 x 增大而增大. 其中判断正确的有( ) A.4 个B.3 个C
4、.2 个D.1 个 3.抛物线,共有的性质是( ) 2 2xy 2 2xy 2 2 1 xy A.抛物线开口向上 B.都有最低点 C.顶点都在原点,都以 y 轴为对称轴 D.在实数范围内,y 随 x 增大而减小 4.若二次函数的图象经过原点,32) 1( 22 mmxmy 则的值为( )m A.-1 或 3B.-1C.3D.无 法确定 二、填空题二、填空题 5.如图所示的抛物线是某个二次函数的图像, 则此二次函数的解析式为_,根 据图像知,当 x=_时,y 的值最大. 6.已知点 P(5,25)在抛物线上, 2 axy 则当时,的值为_.2xy 三、解答题三、解答题 4 7.已知函数,是关于的
5、二次函数,求: 54 2 )2( kk xkyx (1)满足条件的 k 的值; (2)当 k 为何值时,抛物线有最高点?求出这个最高点; (3)当 k 为何值时,函数有最小值?最小值是多少? 答案 1.B 2.B 3.C 4.C 5.;0 6.4 2 3 1 xy 7.(1) (2) (3)3, 1 21 kk00, 2,k最高点 0, 3 最小值为k 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 3 3 课时课时 一、选择题一、选择题 1.已知二次函数,则下列说法错误的是( ) 2 (0)yaxk a A.对称轴为 y 轴,顶点坐标为(0,k) B.0 时抛
6、物线开口向上,0 时开口向下aa C.若0、k0,则无论 x 取何值,均有 y0a D.若0、k0,则抛物线与 x 轴有两个不同的交点a 2.若抛物线的图象经向上(或向下)平移 2 (0)yaxk a 若干单位后能与的图象完全重合,则下列结论64 2 xy 正确的是( ) 5 A. 一定是=4,k=-6B. 一定是=-6,k=4aa C. =4,k 为任意实数D. 一定是=4,k=6aa 3.将抛物线向上平移 2 个单位长度得到的抛物线是 2 2 1 xy ( ) A.B. 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy C.D. 2 2 1 2 xy2 2 1 2 xy 4.若二次函数与的图象的顶
7、点重合, 2 1 2 xykxy 2 则下列结论不正确的是( ) A.这两个函数图象有相同的对称轴 B.这两个函数图象的开口方向相反 C.方程没有实数根0 2 kx D.二次函数的最大值为kxy 2 2 1 二、填空题二、填空题 5.抛物线的顶点坐标是_.13 2 xy 6.已知抛物线,当 x=_时,函数取最2 2 1 2 xy _值,此时 y=_. 三、解答题三、解答题 7.已知二次函数,当 x=1 时,y=2;当 x=2 时, 2 yaxk y=11.求这个函数的解析式. 答案 6 1.C 2.C 3.D 4.C 5. 6.0;大;2 7. 1 , 0 13 2 xy 26.126.1 二
8、次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 4 4 课时课时 一、选择题一、选择题 1.抛物线的顶点坐标是( ) 2 ) 1(2xy A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1) D.(0,-1) 2.把抛物线向右平移 2 个单位得到的抛物线是( 2 xy ) A.B.2 2 xy2 2 xy C.D. 2 )2( xy 2 )2( xy 3.抛物线可以看成是抛物线( 2 ) 1(3xy 2 3xy ) A.向右平移 1 个单位得到的 B.向左平移 1 个单位得到的 C.向上平移 1 个单位得到的 D.向下平移 1 个单位得到的 二、填空题二、填空题 4抛物线 y2 (x3)2
9、的开口_;顶点坐标为 7 _;对称轴是_;当 x3 时, y_;当 x3 时,y 有_值是 _ 5若将抛物线 y2x21 向下平移 2 个单位后,得到的抛物 线解析式为_ 6若抛物线 ym (x1)2过点(1,4) ,则 m_ 三、解答题三、解答题 7.二次函数的图象是由抛物线 0 2 ahxay 向右平移得到的,且过点 A,求的值. 2 2 1 xy 2 , 1ha, 答案 1.B 2.D 3.B 4.向上;大于 0;0 , 33x直线 最小;0 5. 6.-1 7.12 2 xy3, 2 1 ha 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 5 5 课时
10、课时 一、选择题一、选择题 1顶点坐标为(2,3) ,开口方向和大小与抛物线 y x2 1 2 相同的解析式为( ) 8 Ay (x2)23By (x2)23 1 2 1 2 Cy (x2)23Dy (x2)23 1 2 1 2 2足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化, 这一过程可近似地用下列哪幅图表示( ) A B C D 二、填空题二、填空题 3二次函数 y(x1)22 的最小值为 _ 4将抛物线 y5(x1)23 先向左平移 2 个单位,再向下平 移 4 个单位后,得到抛物线的解析式为 _ 5抛物线 y3 (x4)21 中,当 x_时,y 有最 _值是_ 6一条抛物线的对称轴
11、是 x1,且与 x 轴有唯一的公共点, 并且开口方向向下,则这条抛物线的解析式为 _ (任写一个) 三、解答题三、解答题 7若抛物线 yax2k 的顶点在直线 y2 上,且 x1 时, y3,求 a、k 的值 答案 1.B 2.B 3.2 4. 9 5.-4;大;1 6.答案不唯一115 2 xy 7.2, 1ka 26.126.1 二次函数及其图象二次函数及其图象 中学 初三数学备课组 第第 6 6 课时课时 一、选择题一、选择题 1.二次函数的图象的顶点坐标是( ) 2 365yxx A B ( 18) ,(18), C D( 1 2) ,(14), 2.把用配方法化成的形式为 3 4 1
12、 2 xxy khxay 2 ( ) A. B. 22 4 1 2 xy42 4 1 2 xy C. D. 42 4 1 2 xy3 2 1 2 1 2 xy 二、填空题二、填空题 1二次函数 y2x2bxc 的顶点坐标是(1,2) ,则 10 b_,c_ 2已知二次函数 y2x28x6,当_时,y 随 x 的增大而增大;当 x_时,y 有最_值是 _ 3.将抛物线 y(x1)23 先向右平移 1 个单位,再向下平 移 3 个单位,则所得抛物线的解析式为 _ 4已知点 A(2,5) ,B(4,5)是抛物线 y4x2bxc 上 的两点,则这条抛物线的对称轴为_ 5求二次函数 yx23x4 与 y
13、 轴的交点坐标为 _,与 x 轴的交点坐标_顶点坐 标为_,对称轴为_ 三、解答题三、解答题 7用顶点坐标公式和配方法求二次函数 y x22x1 的顶 1 2 点坐标 答案 1.A 2.C 3.-4;0 4.;-2;大;2 5.2x 6.直线7.; 2 2xy3x4, 0 ;与0 , 40 , 1 2 3 ; 4 25 , 2 3 x直线 8.顶点坐标为 3, 2 11 26.226.2 用函数观点看一元二次方程用函数观点看一元二次方程 中学 初三数学备课组 一、填空题一、填空题 1已知抛物线 ykx22x1 与坐标轴有三个交点,则 k 的 取值范围_ 2已知函数 yax2bxc(a,b,c
14、为常数,且 a0)的图 象如图所示,则关于 x 的方程 ax2bxc40 的根的情况 是( ) A有两个不相等的正实数根 B有两个异号实数根 C有两个相等实数根 D无实数根 第 2 题图 第 3 题图 3利用抛物线图象求解一元二次方程及二次不等式 (1)方程 ax2bxc0 的根为_; (2)方程 ax2bxc3 的根为_; (3)方程 ax2bxc4 的根为_; (4)不等式 ax2bxc0 的解集为_; 12 (5)不等式 ax2bxc0 的解集为_. 4.根据图象填空: (1)a_0;(2)b_0;(3)c_0; (4)b24ac_0;(5)abc_0; (6)abc_0;(7)2ab_
15、0; (8)方程 ax2bxc0 的根为_; (9)当 y0 时,x 的范围为_; (10)当 y0 时,x 的范围为_ 5如图为二次函数 yax2bxc 的图象,在下列说法中: ac0;方程 ax2bxc0 的根是 x11,x23;abc0;当 x1 时,y 随 x 的增大 而增大 正确的说法有_(把正确的序号都填在横 线上) 答案 1. 2.A 3.(1);(2);1k3, 1 21 xx0x (3)1x (4);(5). 4.(1)(2)31xx或31x 13 (3)(4)(5)=(6)(7)(8) (9)(10) 1, 5 . 0 21 xx15 . 0x15 . 0xx或 5. 26
16、.326.3 实际问题与二次函数(实际问题与二次函数(1 1) 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1关于二次函数 y=ax2bxc 的图象有下列命题: 当 c=0 时,函数的图象经过原点;当 c0 且函数图象开 口向下时,方程 ax2bxc=0 必有两个不等实根;当 a0,函数的图象最高点的纵坐标是 a bac 4 4 2 ;当 b=0 时, 函数的图象关于 y 轴对称其中正确命题的个数有( ) A1 个B2 个C3 个 D4 个 三、解答题三、解答题 2如图,在ABC 中,B90, AB12mm,BC24mm,动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 B 以 2mm/s 的速度移动,
17、动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向 C 以 4mm/s 的速度移动,如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发,那么 PBQ 的面积 S 随出发时间 t 如何变化?写出函数关系式 Q P CB A 14 3.某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时,每星期 可卖出 300 件,现需降价处理,且经市场调查:每降价 1 元, 每星期可多卖出 20 件在确保盈利的前提下,解答下列问题: (1)若设每件降价元、每星期售出商品的利润为元,xy 请写出与的函数关系式,并求出自变量的取值范围;yxx (2)当降价多少元时,每星期的利润最大?最大利润是多 少? 4面对国际金融危机,某铁路旅行社为吸
18、引市民组团去某风 景区旅游,推出如下标准: 人数 不超过 25 人 超过 25 人但不超过 50 人 超过 50 人 人均旅 游费 1500 元 每增加 1 人,人均旅游费 降低 20 元 1000 元 15 某单位组织员工去该风景区旅游,设有 x 人参加,应付旅 游费 y 元若该单位现有 45 人,本次旅游至少去 26 人,则该 单位最多应付旅游费多少元? 答案 1.D 2. tts244 2 3.(1)y=(60x40)(300+20x)=(20x) (300+20x)= ,0x20;600010020 2 xx (2)y=20,当 x=2.5 元,每星期的6135)5 . 2( 2 x
19、利润最大,最大利润是 6135 元;. 4解:由题意,选择函数关系式为: 2 202000yxx 配方,得 2 205050000yx 因为,所以抛物线开口向下又因为对称轴200a 是直线50x 所以当时,此函数随的增大而增大 2645xyx 所以当时,有最大值,45x y (元) 2 20 (4550)5000049500y 最大值 因此,该单位最多应付旅游费 49500 元 16 26.326.3 实际问题与二次函数(实际问题与二次函数(2 2) 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1.河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型,建立如图所示的 坐标系,其函数的解析式为 y=,当 2 25
20、 1 x 水位线在 AB 位置时,水面宽 AB = 30 米,这 时水面离桥顶的高度 h 是( ) A、5 米 B、6 米; C、8 米; D、9 米 二、填空题二、填空题 2.某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示。现测 得水面宽 AB=4m,涵洞顶点 O 到水面的距离为 1m,于是你可推断点 A 的坐标是 ,点 B 的坐标为 ;根据图中的直角坐标系 内,涵洞所在的抛物线的函数解析式可设为 。 三、解答题三、解答题 3.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物,如图所示,大门地面 宽 AB=4m,顶部 C 离地面高度为 44m现有一辆满载货物 的汽车欲通过大门,货物顶部距地面 28m,装货宽度为 24m
21、请判断这辆汽车能否顺利通过大 门 17 4张大爷要围成一个矩形花圃花圃的一边利用足够长的墙 另三边用总长为 32 米的篱笆恰好围成围成的花圃是如图所 示的矩形 ABCD设 AB 边的长为 x 米矩形 ABCD 的面积 为 S 平方米 (1)求 S 与 x 之间的函数关系式(不要求写出自变量 x 的 取值范围) (2)当 x 为何值时,S 有最大值?并求出最大值 答案 1.D 2. 3. 这辆汽车不能通过 2 ;1, 2;1, 2axy 大门 4. 18 第二十七章第二十七章 相似相似 27.1 图形的相似(图形的相似(1) 中学 初三数学备课组 一、选择题一、选择题 1在下面的图形中,形状相似
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