北师大版中考数学冲刺试题及答案汇编(共七套).doc
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1、中考冲刺试卷(一)*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的,将正确答案的序号填在题后的括号内,每小题3分,共24分)1|()ABCD2如果一个四边形ABCD是中心对称图形,那么这个四边形一定是()A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形3 下面四个数中,最大的是()ABsin88 Ctan46 D4如图,一个小圆沿着一个五边形的边滚动,如果五边形的各边长都和小圆的周长相等,那么当小圆滚动到原来位置时,小圆自身滚动的圈数是()A4B5C6D105二次函数(21)2的顶点的坐标是() A(1,2)B(1,2)C(,2)D(,2)6足球比赛中,胜一场可以积
2、3分,平一场可以积1分,负一场得0分,某足球队最后的积分是17分,他获胜的场次最多是() A3场B4场C5场D6场7 如图,四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E,如果CDE的面积为3,BCE的面积为4,AED的面积为6,那么ABE的面积为() A7B8C9D108 如图,ABC内接于O,AD为O的直径,交BC于点E,若DE2,OE3,则tanCtanB()A2B3C4D5二、填空题(每小题3分,共24分)9写出一条经过第一、二、四象限,且过点(,)的直线解析式 .10一元二次方程5的解为11 凯恩数据是按照某一规律排列的一组数据,它的前五个数是:,按照这样的规律,这个数列的第8项应该是1
3、2一个四边形中,它的最大的内角不能小于13二次函数,当 时,;且随的增大而减小. 14 如图,ABC中,BD和CE是两条高,如果A45,则15如图,已知A、B、C、D、E均在O上,且AC为O的直径,则ABC_度16如图,矩形ABCD的长AB6cm,宽AD3cm.ACBDPOxyO是AB的中点,OPAB,两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点,则图中阴影部分的面积是 cm2.三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)17计算: 18计算: 19已知:如图,梯形ABCD中,ABCD,E是BC的中点,直线AE交DC的延长线于点F(1)求证:ABEFCE ;
4、(2)若BCAB,且BC16,AB17,求AF的长 20观察下面方程的解法13360解:原方程可化为(4)(9)0(2)(2)(3)(3)020或20或30或302,2,3,3你能否求出方程320的解?四、(每小题10分,共20分)21()顺次连接菱形的四条边的中点,得到的四边形是 ()顺次连接矩形的四条边的中点,得到的四边形是 ()顺次连接正方形的四条边的中点,得到的四边形是()小青说:顺次连接一个四边形的各边的中点,得到的一个四边形如果是正方形,那么原来的四边形一定是正方形,这句话对吗?请说明理由22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录,根据表格提供的信息回答下面的问题()李刚同学6
5、次成绩的极差是 ()李刚同学6次成绩的中位数是()李刚同学平时成绩的平均数是()如果用右图的权重给李刚打分,他应该得多少分?(满分100分,写出解题过程)23(本题12分)某射击运动员在一次比赛中,前6次射击已经得到52环,该项目的记录是89环(10次射击,每次射击环数只取110中的正整数).(1)如果他要打破记录,第7次射击不能少于多少环?(2)如果他第7次射击成绩为8环,那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录?(3)如果他第7次射击成绩为10环,那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录?24(本题12分)甲、乙两条轮船同时从港口A出发,甲轮船以每小时30海里
6、的速度沿着北偏东60的方向航行,乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进,1小时后,甲船接到命令要与乙船会和,于是甲船改变了行进的速度,沿着东南方向航行,结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变,求:()港口A与小岛C之间的距离()甲轮船后来的速度25(本题12分)如图,在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线AB的解析式;(2) 当t为何值时,APQ与AOB相似? (3) 当t为何值时,AP
7、Q的面积为个平方单位?26(本题14分)如图,直线y= -x+3与x轴,y轴分别相交于点B、C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A,顶点为P,且对称轴为直线x=2(1)求A点的坐标;(2)求该抛物线的函数表达式;(3)连结AC请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC 相似,若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由2013中考冲刺试卷(一)数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共24分)1; 2D; 3C;4;5; 6C;7;8C二、填空题(每小题3分,共24分)92等;100,5; 11;1290;13; 14 1590;16三、(第17小题
8、6分,第18、19小题各8分,第20小题10分,共32分)17解:原式 1 4分 1 7 6分18计算:解:原式)4分8分19()证明:E为BC的中点BECEABCDBAEFBFCEABEFCE4分()解:由()可得:ABEFCECEAB15,CEBE8,AEEFBBCF90根据勾股定理得AE17AF348分 20解:原方程可化为3203分(1)(2)01或21,1,2,2 10分四(每小题10分,共20分)21 解:()矩形;()菱形,()正方形6分()小青说的不正确如图,四边形ABCD中ACBD,ACBD,BODO,E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点显然四边形ABCD不是正方
9、形但我们可以证明四边形ABCD是正方形(证明略)所以,小青的说法是错误的10分22 解:()10分2分()90分4分()89分6分()89109030966093.5李刚的总评分应该是93.5分10分23 小强和小亮的说法是错误的,小明的说法是正确的2分不妨设小明首先抽签,画树状图由树状图可知,共出现6种等可能的结果,其中小明、小亮、小强抽到A签的情况都有两种,概率为,同样,无论谁先抽签,他们三人抽到A签的概率都是所以,小明的说法是正确的12分24解:()作BDAC于点D由题意可知:AB30130,BAC30,BCA45在RtABD中AB30,BAC30BD15,ADABcos3015在RtB
10、CD中,BD15,BCD45CD15,BC15ACADCD1515即A、C间的距离为(1515)海里6分()AC1515轮船乙从A到C的时间为1由B到C的时间为11BC15轮船甲从B到C的速度为5(海里小时)答:轮船甲从B到C的速度为5海里小时12分七、25解:()老师说,三个同学中,只有一个同学的三句话都是错的,所以丙的第一句话和老师的话相矛盾,因此丙的第一句话是错的,同时也说明甲、乙两人中有一个人是全对的;2分()如果丙的第二句话是正确的,那么根据抛物线的对称性可知,此抛物线的对称轴是直线2,这样甲的第一句和乙的第一句就都错了,这样又和()中的判断相矛盾,所以乙的第二句话也是错的;根据老师
11、的意见,丙的第三句也就是错的也就是说,这条抛物线一定过点(1,0);6分()由甲乙的第一句话可以断定,抛物线的对称轴是直线1,抛物线经过(1,0),那么抛物线与轴的两个交点间的距离为4,所以乙的第三句话是错的;由上面的判断可知,此抛物线的顶点为(1,8),且经过点(1,0)设抛物线的解析式为:(1)8抛物线过点(1,0)0(11)8解得:2抛物线的解析式为2(1)8即:24612分八、(本题14分)26 【探究】证明:过点F作GHAD,交AB于H,交DC的延长线于点GAHEFDG,ADGH四边形AHFE和四边形DEFG都是平行四边形FHAE,FGDEAEDEFGFHABDGGFHB,GCFBC
12、FGBFHFCFB4分【知识应用】过点C作CM轴于点M,过点A作AN轴于点N,过点B作BP轴于点P则点P的坐标为(,0),点N的坐标为(,0)由探究的结论可知,MNMP点M的坐标为(,0)点C的横坐标为同理可求点C的纵坐标为点C的坐标为(,)8分【知识拓展】当AB是平行四边形一条边,且点C在轴的正半轴时,AD与BC互相平分,设点C的坐标为(,0),点D的坐标为(0,)由上面的结论可知:640,10510,6此时点C的坐标为(10,0),点D的坐标为(0,6)同理,当AB是平行四边形一条边,且点C在轴的负半轴时求得点C的坐标为(10,0),点D的坐标为(0,6)当AB是对角线时点C的坐标为(2,
13、0),点D的坐标为(0,4)14分2013中考冲刺试卷(二)*考试时间120分钟试卷满分150分一、精心选一选,相信自己的判断!(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的,不涂、错涂或涂的代号超过一个,一律得0分)1的相反数是 A. 2 B. 1 C. D. 2下列计算正确的是Aa2a3a6 B(x3)2x6 C3m2n5mn Dy3y3y3如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是ABCD4已知O1的半径是4cm,O2的半径是2cm,O1O25cm,则两圆的位置关系是A外离 B外切 C相交 D内含5下列命题:正多边形都是轴对称
14、图形;通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况;把根号外的因式移到根号内后,其结果是;如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等其中真命题的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6如图,数轴上A、B两点表示的数分别为1和,点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为CAOBA2 B1C2 D17.如图,均匀地向此容器注水,直到把容器注满.在注水的过程中,下列图象能大致反映水面高度随时间变化规律的是hOBthOCtthODhOAt容器8在ABC中,C90,BC4cm,AC3cm把ABC绕点A顺时针旋转90后,得到AB1C1(如图所示),则点B所走过的路径长为AB
15、CC1B1A5cm BcmCcm D5cm9如图,有一矩形纸片ABCD,AB6,AD8,将纸片折叠使AB落在AD边上,折痕为AE,再将ABE以BE为折痕向右折叠,AE与CD交于点F,则的值是AAABBBCDCEDECFDA1 B C D10若函数,则当函数值y8时,自变量x的值是AB4C或4D4或11在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中白球1个,黄球1个,红球2个,摸出一个球不放回,再摸出一个球,两次都摸到红球的概率是A B C D12如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边()
16、,下列四个说法:,.其中说法正确的是 A B. C. D. 二、细心填一填,试试自己的身手!(本大题共6小题,每小题3分,共18分请将 结果直接填写在答题卡相应位置上)13如图,数轴上表示的是一个不等式组的解集,这个不等式组的整数解是_。14如图,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片(如右图)时形成1、2,则1+2= 度 AEBCDFH15若的值为零,则x 16如图,在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中,E、F分别是边AB、AD的中点,H是对角线BD上的任意一点,则HEHF的最小值是_17下列一串梅花图案是按一定规律排列的,请你仔细观察,在前2010个
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