第五章作业题答案.ppt
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1、(P83P94),第五章 作业题答案,习题册答案,P83-84,1、判断题,(1)、 是二阶微分方程. ( ),分析:,是微分方程,的两个特解,(3)、 是 的通解. ( ),习题册答案,分析:,故,又因为微分方程的解含有一个任,意常数,且任意常数的个数等于微,分方程的阶数.,(3)、 是 的通解. ( ),习题册答案,分析:,故,又因为微分方程的解含有一个任,意常数,且任意常数的个数等于微,分方程的阶数.,习题册答案,2、单项选择题,(1)、以 为通解的微分方程为( ),D,A,习题册答案,D,分析:,是微分方程的两个特解,故,习题册答案,(4) 微分方程 的通解为( ),B,分析:,把 代
2、入得,习题册答案,3、求下列微分方程的通解或特解,(1),解:,将原方程分离变量得,两端积分,即,即,故通解为,习题册答案,(2),解:,将原方程分离变量得,整理得,两端积分,即,故方程的通解为,习题册答案,(3),解:,将原方程分离变量得,两端积分,解得,即,故方程的特解为,习题册答案,(4),解:,将原方程可化为,令,则,原方程变为,整理得,习题册答案,分离变量得,两端积分,解得,即,故方程的通解为,习题册答案,(5),解:,将原方程可化为,先求对应齐次方程 的通解,分离变量得,两端积分,解得,习题册答案,即,故齐次方程的通解为,设原方程通解为,把 和 代入原方程得:,习题册答案,即,两边
3、积分得:,故微分方程的通解为:,故微分方程的特解为:,(1)、 与 ( ),习题册答案,P85-86,4、判断下列各组函数线性相关还是无关,相关,(2)、 与 ( ),(3)、 与 ( ),(4)、 与 ( ),无关,无关,相关,习题册答案,5、单项选择题,(1)、微分方程 的通解为( ),B,分析:,特征根为:,C,习题册答案,分析:,为 的一个解,是方程特征根的一个解,特征方程为:,故,D,习题册答案,B,6、填空题,分析:,特征根为:,通解:,习题册答案,7、求下列微分方程的通解或特解,(1),解:,所给微分方程的特征方程为,即,习题册答案,因此所求通解为,故特征根为,(2),所给微分方
4、程的特征方程为,即,因此所求通解为,故特征根为,解:,习题册答案,因此所求特解为,习题册答案,(3),所给微分方程的特征方程为,即,因此所求通解为,故特征根为,解:,习题册答案,(4),解:,所给微分方程的特征方程为,则,因此所求通解为,习题册答案,P87-88,8、单项选择题,(1)、 的通解为( ),C,(2)、 的一个特解为( ),C,习题册答案,B,分析:,特征方程为:,故特征根为,不是方程的特征根,习题册答案,A,分析:,特征方程为:,故特征根为,是方程的特征单根,习题册答案,分析:,特征方程为:,故特征根为,是方程的特征单根,C,习题册答案,9、填空题,(1)、求 特解时,应令,分
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