第四章 流动阻力和水头损失.ppt
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1、第四章 流动阻力和水头损失 主要内容 阻力产生的原因及分类 两种流态 因次分析方法、相似原理 水头损失的计算方法,第一节 流动阻力产生的原因及分类 一、基本概念 湿周:管子断面上流体与固体壁接触的边界周长。以 表示。 单位:米 2、水力半径:断面面积和湿周之比。 单位:米 例: 圆管: 正方:,圆环流: 明渠流: 3、绝对粗糙度:壁面上粗糙突起的高度。 4、平均粗糙度:壁面上粗糙颗粒的平均高度或突起高度的平均值。以表示。 5、相对粗糙度:/D (D管径)。,二、阻力产生的原因 1、外因:(a)管子的几何形状与几何尺寸。 面积:A1a2 A2a2 A33a2/4 湿周: 水力半径:R10.25a
2、R20.2a R30.1875a 实验结论:阻力1 阻力2 阻力3 水力半径R,与阻力成反比。R,阻力,(b)管壁的粗糙度。 ,阻力 (c)管长。 与 hf 成正比。L,阻力 2、内因: 流体在流动中永远存在质点的摩擦和撞击现象,流体质点由于相互摩擦所表现出的粘性,以及质点撞击引起速度变化所表现出的惯性,才是流动阻力产生的根本原因。 沿程阻力:粘性造成的摩擦阻力和惯性造成的能量消耗。 局部阻力:液流中流速重新分布,旋涡中粘性力做功和质点碰撞产生动量交换。,三、阻力的分类 1、沿程阻力与沿程水头损失 (1)沿程阻力:沿着管路直管段所产生的阻力(管路直径不变,计算公式不变) (2)沿程水头损失:克
3、服沿程阻力所消耗的能量hfhf1+ hf2+ hf3 2、局部阻力与局部阻力损失 (1)局部阻力:液流流经局部装置时所产生的阻力。 (2)局部水头损失:hjhj1+ hj2+ hj3,总水头损失:hwhf+hj,第二节 两种流态及转化标准 一、流动状态流态转化演示实验:雷诺实验,结果:(a)速度小时,色液直线前进,质点做直线运动层流 (b)速度较大时,色液颤动,质点做曲线运动过渡区 (c)速度大时,色液不连续,向四周紊乱扩散,质点做无规则运动紊流(湍流),由此得出以下三个概念:层流、紊流、过渡状态 (1)层流: 流体质点平行向前推进,各层之间无掺混。主要以粘性力为主,表现为质点的摩擦。为第一种
4、流动状态。 (2)过渡状态: 层流、紊流之间有短暂的过渡状态。为第二种流动状态。 (3)紊流: 单个流体质点无规则的运动,不断掺混、碰撞,整体以平均速度向前推进。主要以惯性力为主,表现为质点的撞击和混掺,为第三种流动状态。,二、沿程水头损失与流速的关系 实验方法:在实验管路A、B两点装测压管测压降,用实测流量求流速。,实验数据处理:把实验点描在双对数坐标纸上 回归方程式: (1). 层流时, (2). 紊流时, m=1.752,60 (3). 实验还证明,不能用临界速度作为判别流态的标准,因为由层流到紊流变化时的Vcup和由紊流到层流转化时的Vcdown不同,且有Vcup Vcdown (4)
5、. 流动介质变化时,Vc也不同,由此得出,Vc不能作为判别流态的标准。,三、判别流动状态的标准 Re 1、 雷诺实验中所发生的现象与下列因素有关,流体密度,粘性系数,平均流速V,管径D,即 流动现象f(,V,D) 即流动现象只与雷诺数Re有关。 对于圆管,雷诺数 V管内流速 d管径 粘性系数 工程上一般取Re临2000, 当Re 2000时,为层流, 当Re 2000时,为紊流。,2、Re 的物理意义:作用在质点上的惯性力与粘性力的比值。 证明: 式中 L 为特征长度,对于圆管,Ld 。 3、单位:无量纲数,第三节 因次分析和相似原理 由于流体流动十分复杂,至今对一些工程中的复杂流动问题,仍不
6、能完全依靠理论分析来求得解答。因此为了解决各种工程实际问题,需要广泛进行各种模拟实验。实验常常是流动研究中最基本的手段,而实验的理论基础则是相似原理,实验资料的数据分析则要应用因次(量纲)分析。,例如,把飞机或火箭模型放到风洞中吹风,或者把舰船模型放到拖曳水池中做牵引试验。很自然,把模型做得和实物一样大小是很不经济的或者不现实的,因此模拟实验中一般采用缩小了的模型。这就产生了两个问题,为了保持模拟流场与实际流场之间的一定对应关系,或者说相似性,实验中的各种特征参数,如所用的流体性质,来流速度等,应当怎样调整?由模拟实验得出的各种数据,如模型所受的流体作用力及模型流场速度分布怎样才能有效地外推到
7、实际流场中去?这些正是本节所要讨论的内容。,一 、 相似的基本概念 流体力学中的相似通常可分为几何相似、运动相似和动力相似。所谓几何相似,就是模型流场跟原型流场的“边界”几何形状要求相似,确切地讲,它们各对应部分的夹角相等,尺寸大小成常数比例。,例如,在一个宽度为c的流动水槽中,放置一具线尺度分别为a和b的椭圆形障碍物,于是形成了一个绕流流场。倘若图中水槽绕流流场模型流动与某个实际问题的原型流动几何相似,则该原型流动的“边界”几何形状必须跟图中相似,只是规模尺寸按同一比例放大或缩小而已,即 (4-1) 其中下标1和2分别表示原 型和模型所具有的量。即, 原型流动必也是水槽中绕椭圆形障碍的流动,
8、无非是水槽和椭圆形障碍的原型比模型按同一比例放大或缩小。或者,模型流场的边界线尺度乘以一个相同的常数后,就跟原型流场完全重合。,在几何相似的基础上,列举模型流场与原型流场之间“相应的点”才有意义。例如,在图中所示的模型流场中取P2和Q2点,则相应于原型流场就有P1和Q1点。如果在这些任取的相应点上,模型和原型流场的流速分量满足关系式 Ux(p2)/Ux(p1)Uy(p2)/Uy(p1)=Uz(p2)/Uz(p1)Ux(Q2)/Ux(Q1)Uy(Q2)/Uy(Q1) Uz(Q2)/Uz(Q1) (4-2) 那么这两个流场间称之谓运动相似或流场相似。 上式表明,流场相似也就是在两流场对应点速度方向
9、相同、大小成常数比例。,由此不难理解,动力相似就是要求在两流场相应点上各动力学变量成同一常数比例。(同名力成比例,如 重力、粘性力、惯性力、弹性力等)但是,动力相似是否亦存在着类似式(41)和式(4-2)那样必须满足的关系式呢?或者进一步满足什么样的充分条件以后,两流场才是动力相似呢?这就是相似判据。 1、重力相似准则(弗劳德准则) 2、粘性力相似准则(雷诺准则) 3、压力相似准则(欧拉准则) 4、弹性力相似准则(柯西准则) 5、表面张力相似准则(韦伯准则) 6、非定常性相似准则(斯特劳哈尔准则),一般说来,满足了上述三方面的相似以后,模型流动就能逼真地模拟出原型流动,而且模型流动的试验结果,
10、可以有价值地返回成原型流动所需解决的问题。否则,模型试验就失去其模拟或解决实际流动问题的意义。 总之,相似理论是物理模拟的基础,它能指导如何去鉴别相似现象,并提供确定相似判据的方法。它又是组织实验,整理实验结果,并把这些结果有规律地推广到其他现象上去的科学依据。因此,在相似理论基础上,模型试验已成为近代科技研究的重要方法。在工程领域中,如风洞中的飞机模型试验,水槽的船舶试验室内空调气流组织,室外大气污染扩散模拟等,采用模型试验已取得了许多杰出的成果。,探讨几何相似、运动相似和动力相似等方面的内容,甚至可包括其他物理或化学变化的过程,就构成了相似理论。概括地讲,几何相似是流体力学相似的前提,运动
11、相似是流体力学相似的目的,动力相似是实现运动相似的保障。而动力相似则通过保持原型流动和模型流动相似准数相等来实现的。在这个意义上,如何获得动力相似准数就成为了解决问题的第一步。一般说来,可分别用方程分析的方法和量纲分析的方法来推求相似准数,我们主要介绍量纲分析方法。,以相似原理为基础的模型实验方法,按照流体流动相似的条件,可设计模型和安排试验。这些条件是几何相似、运动相似和动力相似。 前两个相似是第三个相似的充要条件,同时满足以上条件为流动相似,模型试验的结果方可用到原型设备中去。 但是,要做到流动完全相似是很难办到(甚至是根本办不到)的。 在工程实际中的模型试验,好多只能满足部分相似准则,即
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