11.15直线与圆、圆与圆的位置关系.ppt
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1、第4课时 直线与圆、圆与圆的位置关系,1直线与圆的位置关系,基础知识梳理,0,2,dr,dr,在求过一定点的圆的切线方程时,应注意什么? 【思考提示】 应首先判断这点与圆的位置关系,若点在圆上,则该点为切点,切线只有一条;若点在圆外,切线应有两条,基础知识梳理,思考?,2圆与圆的位置关系,基础知识梳理,dRr,答案:D,三基能力强化,2过原点且倾斜角为45的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为( ),三基能力强化,答案:D,三基能力强化,3设直线过点(0,a),其斜率为1,且与圆x2y22相切,则a的值为( ),答案:C,三基能力强化,4与圆x2y2x2y0关于点(0,0)对称的圆的方程为_
2、答案:x2y2x2y0,三基能力强化,解决直线与圆的位置关系的问题时,要注意运用数形结合思想,既要充分运用平面几何中有关圆的性质,又要结合待定系数法运用直线方程中的基本数量关系,养成勤画图的良好习惯,课堂互动讲练,课堂互动讲练,m为何值时,直线2xym0与圆x2y25 (1)无公共点; (2)截得的弦长为2;,【思路点拨】 利用几何图形解决问题,课堂互动讲练,m5或m5或m5时,直线与圆无公共点,课堂互动讲练,课堂互动讲练,【规律小结】 (1)直线与圆相交必须满足直线与圆的方程联立方程组有两组解,即消去一个变元的二次方程有两个不等实根,利用根与系数关系所求的参数m须检验对应方程判别式是否满足大
3、于0; (2)在解决直线与圆相切时,要注意圆心与切点的连线与切线垂直这一结论;当直线与圆相交时,要注意圆心与弦的中点的连线垂直于弦这一结论,课堂互动讲练,例1条件不变,试求在交点处两条半径互相垂直时m的值,课堂互动讲练,互动探究,解:如图,由于交点处两条半径互相垂直, 弦与过弦两端的半径组成等腰直角三角形,,课堂互动讲练,1求圆的切线的方法 (1)求圆的切线方程一般有两种方法: 代数法:设切线方程为yy0k(xx0)与圆的方程组成方程组,消元后得到一个一元二次方程,然后令判别式0进而求得k.,课堂互动讲练,几何法:设切线方程为yy0k(xx0),利用点到直线的距离公式表示出圆心到切线的距离d,
4、然后令dr,进而求出k. 提醒:在利用点斜式求切线方程时,不要漏掉垂直于x轴的切线,即斜率不存在时的情况,课堂互动讲练,(2)若点M(x0,y0)在圆x2y2r2上,则过M点的圆的切线方程为x0xy0yr2.,课堂互动讲练,课堂互动讲练,课堂互动讲练,已知点M(3,1),直线axy40及圆(x1)2(y2)24. (1)求过M点的圆的切线方程; (2)若直线axy40与圆相切,求a的值;,【思路点拨】,课堂互动讲练,【解】 (1)圆心C(1,2),半径为r2,当直线的斜率不存在时,方程为x3. 由圆心C(1,2)到直线x3的距离d312r知,此时,直线与圆相切 当直线的斜率存在时, 设方程为y
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