134-5真空中的高斯定理电势和电势差.ppt
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1、电偶极子周围场强:,点电荷周围的场强,延长线上:,中垂线上:,中垂线上:,均匀带电圆盘轴线上,均匀带电圆环轴线上,均匀带电直线 延长线上:,特例: 无限长 带电直线周围:,无限大 带电平面周围:,复习:,例:求电偶极子在均匀电场 中所受的作用。,解:,电偶极子在均匀外电场中所受的合外力,点电荷 q在外电场中所受的静电力为:,五、带电粒子在外电场中所受的作用 P10,大小:,方向:,顺时针,写成矢量式:,电偶极子在均匀外电 场中所受的合外力,点电荷 q在外电场 中所受的静电力为:,大小:,方向:,电偶极子在均匀外电 场中所受的力矩,13.4 真空中的高斯定理,二、电通量,三、高斯定律,一、电场线
2、,四、高斯定律的应用,13.4 真空中的高斯定理,描述电场,解析法,图示法,电力线,注意:,电力线是假想的线;,电力线代表合电场分布;,电力线性质:,始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去向无穷远);,二电力线不会相交。,不形成闭合线;,一、电场线(电力线),点电荷的电场线,一对等量异号点电荷的电场线,一对等量正点电荷的电场线,一对不等量异号点电荷的电场线,带电平行板电容器的电场线, 通过某一曲面的电力线条数,通过面元dS和dS电力线条数相等吗?,dS,dS,二、电通量,所以,通过dS的电力线条数或 电通量为:,= EdScos,均匀电场 ,通过平面dS的电通量,用 表示,先求通过面元dS电
3、力线条数:,相等,对任意曲面S,S,dS,引入矢量面元,则,对封闭曲面,非均匀电场 ,通过面元dS的电通量,习惯上规定:面元方向- 由闭合面内指向面外简称外法线方向,0,电力线穿入,0,电力线穿出,(1)式几何含义:,通过闭合曲面的电力线的净条数,s,1 封闭曲面包围一个点电荷 q,求通过球面S的电通量多少?,三、高斯定律,问题:通过闭合面 的电通量多少?,显然, 通过任意包围点电荷q 的闭合面的 电通量都等于q /0 .,2 封闭曲面不包围点电荷 q,通过曲面 s 的电通量=?,s,1 封闭曲面包围一个点电荷 q,先考虑曲面 s上任意一点的电场是多少?,3 封闭曲面s内包围n个点电荷 ,,通
4、过 s 的电通量是多少?,点电荷在封闭曲面内:,点电荷在封闭曲面外:,通过曲面 s 的电通量:,通过封闭曲面的电通量为:, 在封闭曲面内所有电荷电量 的代数和.,高斯定律: 在真空中的静电场内, 通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷的电量代数和的1/0 倍.,注意:,高斯定律反映了静电场是有源场.,思考,?,1. 静电场中任一闭合曲面 S ,2. 若闭合曲面 S 上各点 , 则 S 面内一定不包围电荷吗?,不一定!,不一定!,-q,3. 要从上式中解出E, 其电场分布应 具有什么特点?,当电荷分布具有某种对称性时,四、高斯定律的应用,常见的电荷分布的对称性: 球对称 柱对称 面对
5、称,均匀带电的,球体 球面 (点电荷),无限长 柱体 柱面 带电线,无限大 平板 平面,对称性的分析,取合适的高斯面,列方程求解,解题步骤:,作什么高斯面?,例13-8 均匀带电球壳的电场强度,一半径为 , 均匀带电 的薄球壳 . 求球壳内外任意点的电场强 度.,解(1),(2),r,R,o,E-r 图线,R,o,若为一均匀带电球体,(r R),(r R),r,R,o,解得:,E-r 图线,q,例 求无限长均匀带电圆柱面的电场分布(R, ).,解:,=0,E =,(r R),0 (r R), 对称性分析, 取合适的高斯面, 列方程求解,柱外:,柱内:,若为无限长带电圆柱体, 结果如何? (R,
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- 134 真空 中的 定理 电势 电势差
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