13Poisson分布资料的统计检验.ppt
《13Poisson分布资料的统计检验.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《13Poisson分布资料的统计检验.ppt(28页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、Poisson分布的统计分析,内容,Poisson分布的概念,描述所观察到的某事件发生次数x的概率 对于观察单位充分小的情况下某事件发生是非常罕见的 罕见事件: ,n很大,而 不大,每个格子的大小恰好能容纳一个细菌,1L水,细分,格子数,有限格子 中有细菌,什么是Poisson分布,Poisson分布主要用于描述在单位时间(空间)中某种事件发生数的概率分布 放射性物质在单位时间内的放射次数 在单位容积充分摇匀的水中的细菌数 野外单位空间中的某种昆虫数 显然,Poisson分布也是一种离散型随机变量的分布,什么是Poisson分布,可以认为满足以下三个条件的随机变量服从Poisson分布: 平稳
2、性:X的取值与观察单位的位置无关,只与观察单位的大小有关 独立性:在某个观察单位上X的取值与前面各观察单位上X的取值独立(无关) 普通性:在充分小的观察单位上X的取值最多为1 实际上可以看作是在二项分布要求上更进了一步,什么是Poisson分布,Poisson分布的概率分布规律 X取值范围为非负整数,即0,1,; 其相应取值概率为 式中e:自然对数的底,e2.7182;是大于0的常数。 X服从以为参数(X的总体均数)的Poisson分布可记为XP(),Poisson分布的特性,Poisson分布的均数与方差 由Poisson分布计算概率公式可见Poisson分布只有一个参数 。这个参数就是Po
3、isson分布的总体均数。不同的总体均数对应于不同的Poisson分布 总体方差也等于此参数 这是Poisson分布的特性,Poisson分布的特性,Poisson分布的可加性 如果X1, X 2 , , X k相互独立,且它们分别服从Poisson分布,则T= X1+ X2+ Xk也服从Poisson分布,其参数为原各参数之和1+ 2+ k 正态分布与Poisson分布的关系 只取决于均数,均数很小时分布很偏,当均数增加时,逐渐趋于对称 当均数越来越大时,Poisson分布逐渐逼近于均数为,方差为的正态分布。据此性质,均数较大的Poisson分布可按正态分布近似计算,Poisson分布的特性
4、,Poisson分布的特性,Poisson分布与二项分布的关系 设XB (n , ),则当n且n保持不变时,可以证明X的极限分布是以n 为参数的Poisson分布 由以上性质可得,当n很大,很小时,二项分布近似Poisson分布。当n很大时,二项分布概率的计算量相当大。因此可以利用二项分布的Poisson近似这一性质,当n很大且很小时,可以用Poisson分布概率计算替代二项分布的概率计算,Poisson分布总体均数的估计,小样本时总体均数的估计,当待估总体均数与样本均数的观察单位相同时,总体均数的点估计就是样本计数,也就是说此时的样本计数就是样本均数。 按照分布规律,直接通过计算不同发生数的
5、概率即可得到区间估计 例7.1 对某一水体进行卫生学评价,随机取得100ml水样,培养得大肠菌落30个,试估计该水体中平均每100毫升所含大肠菌数的95%可信区间。 由于希望求得的是100毫升水样的菌落数可信区间,因此可以将这些水样看作是一个观察单位来进行分析。 Cii命令,大样本时总体均数的估计,在大样本时可以直接利用正态近似原理得到区间估计 当待估总体均数与样本均数的观察单位不同时,要根据样本观察单位进行估计,然后把估计结果进行单位转换,使估计结果中的观察单位与总体观察单位相同(用正态近似方法可以直接变换观察单位)。,大样本时总体均数的估计,例7.2 测得某放射性同位素半小时内发出的脉冲数
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 13 Poisson 分布 资料 统计 检验
链接地址:https://www.31doc.com/p-3459636.html