17.1.2反比例函数的图象和性质-2009.ppt
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1、17.1.2 反比例函数的 图象和性质(2),1.当m 时,关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数?,分析:,m2-2=-1,m+10,即,m=1,m-1,1,2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗? 若是,比例系数k等于多少? 若不是,请说明理由。,xy+4=0可以改写成,比例系数k等于4,所以y是x的反比例函数,待定系数法求函数的解析式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,K0,K0,当k0时,函数图象 的两个分支分别在第 一、三象限,在每个 象限内,y随x的增大 而减小.,当k0时,函数图象 的
2、两个分支分别在第 二、四象限,在每个 象限内,y随x的增大 而增大.,1.反比例函数的图象是双曲线;,2.图象性质见下表:,反比例函数的图象和性质:,D,活学活用,“试金石”,“双胞胎”之间的差异,理一理,在每一个象限内: 当k0时,y随x的增大而减小; 当k0时,y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小.,反比例函数的图是中心对称图形, 对称中心是:原点,练 习,1. 已知k0,则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),2. 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中 的图像大
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- 17.1 反比例 函数 图象 性质 2009
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