2.2.1向量加法运算及其几何意义shalom.ppt
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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义,shalom,复习回顾:,1.向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么?,2.用有向线段表示向量,向量的大小和方向是如何反映的?什么叫零向量和单位向量?,向量:既有方向又有大小的量。,平行向量:方向相同或相反的向量。,相等向量:方向相同并且长度相等的向量,向量的大小:有向线段的长度。,向量的方向:有向线段的方向。,零向量:长度为零的向量叫零向量;单位向量:长度等于1个单位长度的向量叫单位向量。,平行向量是否一定方向相同? 不相等的向量是否一定不平行? 与零向量相等的向量必定是什么向量? 与任意向量都平行的向量是什么向量? 若两个向量在同一直线上,则这两个向
2、量一定是什么向量? 两个非零向量相等的充要条件是什么? 共线向量一定在同一直线上吗?,练习,(1)两个有共同起点且相等的向量,其终点可能不同. (2) (3)若非零向量 共线,则 (4)四边形ABCD是平行四边形,则必有 = (5)向量 平行,则 的方向相同或相反,判断下列命题是否正确,若不正确,请简述理由.,(6)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同。,两个实数可以相加,从而给数赋予了新的内涵.如果向量仅停留在概念的层面上,那是没有多大意义的.我们希望两个向量也能相加,拓展向量的数学意义,提升向量的理论价值,这就需要建立相关的原理和法则.,由于大陆和台湾没有直航,因此2006年春节探亲,乘
3、飞机要先从台北到香港,再从香港到上海,则飞机的位移是多少?,上海,台北,香港,1、位移,F为F1与F2的合力,它们之间有什么关系,探究一:向量加法的几何运算法则,思考1:如图,某人从点A到点B,再从点B按原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,思考2:如图,某人从点A到点B,再从点B按反方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,思考3:如图,某人从点A到点B,再从点B改变方向到点C,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?,上述分析表明,位移的合成可看作是向量的加法。,2、力的合成,F1 + F2 = F,作法(1)在平面内任取一点O,
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- 2.2 向量 加法 运算 及其 几何 意义 shalom
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