2.22.3估计概率及概率的简单应用.ppt
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1、2.2估计概率,温故知新,2.反映数据分布情况的统计表叫做 , 也叫频数表.,1.数据分组后落在各小组内的数据个数称为.,频数,频数分布表,3.每一组频数与数据总数的比叫做这一组数据 (或事件)的_.,频率,我们知道,任意抛一枚均匀的硬币,“正面朝上”的概率是0.5,许多科学家曾做过成千上万次的实验,其中部分结果如下表:,观察上表,你获得什么启示?,实验次数越多,频率越接近概率,合作探究,合作学习,让如图的转盘自由转动一次,停止转动后,指针落在红色区域的概率是1/3。以下是实验的方法:,0.3,0.4,0.36,0.35,0.32,(2)填写下表:,(1)一个班级的同学分8组,每组都配一个如图
2、的转盘,3,8,11,14,16,(3)把各组得出的频数,频率统计表同一行的转动次数和频数进行汇总,求出相应的频率,制作如下表格:,0.3125,0.3625,0.325,0.3438,0.325,合作学习,25,58,78,110,130,(4)根据上面的表格,在下图中画出频率分布折线图,(5)议一议: 频率与概率有什么区别和联系? 随着重复实验次数的不断增加,频率的变化趋势如何?,400,320,240,160,80,0,合作学习,频率,实验次数,0.34,0.68,3.通过大量的重复实验,事件发生的频率值将 逐渐稳定在相应的概率附近,此时的频率值 可用于估计这一事件发生的概率.,4.概率
3、只表示事件发生的可能性的大小, 不能说明某种肯定的结果.,2.概率是理论性的东西,,频率是实践性的东西;,1.频率不等于概率;,做一做,1.某运动员投篮5次,投中4次,能否说该运动员投一次篮, 投中的概率为4/5?为什么?,2.抽检1000件衬衣,其中不合格的衬衣有2件,由此估计 抽1件衬衣合格的概率是多少?,P=499/500,P=1/10000000,不能,因为只有当重复实验次数大量增加时, 事件发生的频率才稳定在概率附近.,3.1998年,在美国密歇根州汉诺市的一个农场里出生 了1头白色的小奶牛.据统计,平均出生1千万头牛才 会有1头是白色的.由此估计出生一头奶牛为白色的 概率为多少?,
4、则估计油菜籽发芽的概率为,0.9,4.,做一做,例题分析,例1. 在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验,统计 发芽种子数,获得如下频数分布表:,(1)计算表中各个频率. (2)估计该麦种的发芽概率,0.8,0.95,0.95,0.95,0.951,0.952,0.94,0.92,0.9,(3)如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为4181818棵,种子发芽后的成秧率为87,该麦种的千粒质量为35g,那么播种3公顷该种小麦,估计约需麦种多少kg?,解:设需麦种x(kg),则粒数为,由题意得,解得 x531(kg),答:播种3公顷该种小麦,估计约需麦种531kg.,1.如果某运动员投一次篮投中的概率
5、为0.8,下列说法正确吗?为什么? (1)该运动员投5次篮,必有4次投中. (2)该运动员投100次篮,约有80次投中.,2.对一批西装质量抽检情况如下:,(1)填写表格中次品的概率.,(2)从这批西装中任选一套是次品的概率是多少?,(3)若要销售这批西装2000件,为了方便购买次品西装的顾客前来调换, 至少应该进多少件西装?,错误,正确,练一练,变题:至少要准备多少件正品西装供买到次品的顾客调换?,3.公路上行驶的一辆客车,车牌号码是奇数的概率 是 ;,4.假设抛一枚硬币20次,有8次出现正面,12次出现反面,则出现正面的频数是 ,出现反面的频数是 ,出现正面的概率是 ,出现反面的概率是 ;
6、,5.从1、2、3、4、5,6这6个数字中任取两个数字组成一个两位数,则组成能被4整除的数的概率是 ;,练一练,0.5,8,12,0.5,0.5,7.在第5、28、40、105、64路公共汽车都要停靠的一个车站,有一位乘客等候着5路或28路汽车.假定各路汽车首先到达车站的可能性相等,那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的概率是 .,6.袋中有4个白球,2个黑球,每次取一个,假设第一次已经取到黑球,且不放回,则第二次取到黑球的概率为 ;,0.2,0.4,练一练,2.3概率的简单应用,1.什么叫概率?,事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率.,2.概率的计算公式:,若事件发生的所有可能结果总
7、数为n,事件发生的可能结果数为m,则(),3.估计概率,在实际生活中,我们常用频率来估计概率,在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数,把这个数作为概率,回顾,知识引入,1. 如果有人买了彩票,一定希望知道中奖的概率有多大 那么怎样来估计中奖的概率呢?,2. 出门旅行的人希望知道乘坐哪一种交通工具发生事故 的可能性较小?,概率与人们的生活密切相关,在生活,生产和科研等各个领域都有着广泛的应用,例1. 某商场举办有奖销售活动,每张奖券获奖的可能性相同.以每10000张奖券为一个开奖单位,设特等奖个,一等奖10个,二等奖100个.问张奖券中一等奖的概率是多少?中奖的概率是多少?,解:中一等奖的概率是
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