2.3向量的坐标表示及运算课件(苏教版必修4).ppt
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1、,1、平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系。 2、平面向量的坐标是如何定义的? 3、平面向量的运算有何特点?,向量的坐标表示及运算,平面向量的正交分解,在平面上,如果选取互相垂直的向量作为基底时,会为我们研究问题带来方便。,我们把(x,y)叫做向量a 的(直角)坐标,记作 a=(x,y), 其中x叫做a 在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标,(x ,y)叫做向量的坐标表示。,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,平面向量的坐标表示,a=xi+yj,其中i,j为向量 i,j,a,y,j,i,O,图 1,x,xi,yj,其中xi为x i,yj为y j,y,x,O,y,x,j,A(x,
2、y),a,如图,在直角坐标平面内,以原 点O为起点作OA=a,则点A的位 置由a唯一确定。,设OA=xi+yj,则向量OA的坐标 (x,y)就是点A的坐标;反过来, 点A的坐标(x,y)也就是向量OA 的坐标。因此,在平面直角坐标 系内,每一个平面向量都可以用 一对实数唯一表示。,i,例1 如图,用基底i,j分别表示向量a、b、c、 d ,并求出它们的坐标。,j,y,x,O,i,a,A1,A,A2,b,c,d,解:由图3可知a=AA1+AA2=2i+3j, a=(2,3),同理,b=-2i+3j=(-2,3),c=-2i-3j=(-2,-3),d=2i-3j=(2,-3),平面向量的坐标运算,
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