高考数学解题思想.ppt
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1、,函数与方程的思想 分类与整合的思想 数与形结合的思想 化归与转化的思想 特殊与一般的思想 有限与无限的思想 或然与必然的思想,一个故事,常常遇到这样的场面:在解某一道题目时,同学甲是构造一个函数解决的,而同学乙没能解出来,当同学甲向同学乙介绍自己的解法时,同学乙会感慨地说:“我这么没有想到呢?”,在解一道选择题时,同学丙是通过计算解出来的,用了三分钟,而同学丁则是通过画图解决的,用了一分钟,这时,同学丙也会感慨地说:“我这么没有想到呢?”,这里的想到和没想到,本质上就是具备不具备数学思想,会不会用数学思想指导解题,同学乙实际上是没有考虑到用函数思想解题,没有用函数和变量去思考,而同学丙则是对
2、数形结合的数学思想不能运用自如.,Richard Courant什么是数学,“数学教学有时竟演变成空洞的解题训练,这种训练虽然可以提高形式推导的能力,却不能导致真正的理解与深入的独立思考.” 因此,要提高解题的能力和水平,首先就要站在较高的观点上去研究解题,就要从数学本质上去看待解题,就要在解题的规程中体现数学思想并注意发挥数学思想的功能.,数学概念、数学思想的区别,学习了函数的定义和性质,并能基本运用,并不一定具备函数思想,当题目明确了所研究的对象是函数时,你可能会想到运用这个函数的性质去解决问题,如果没有明确所研究的对象是函数的时候,你是否想到用函数与变化的观点去思考与解决问题呢?,数学思
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