2.4常用的连续型分布.ppt
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1、24 常用的连续型分布,二、指数分布,三、正态分布,一、均匀分布,一、均匀分布,均匀分布,均匀分布的分布函数,一、均匀分布,均匀分布,均匀分布的数字特征,二、指数分布,指数分布,指数分布的分布函数,指数分布的数字特征,二、指数分布,指数分布,二、指数分布,指数分布,定理25(指数分布的无记忆性 ),非负连续型随机变量X服从指数分布的充要条件是 对任意正实数r和s 有,例222 某元件的寿命X服从指数分布 已知其平均寿命为1000 h 求3个这样的元件使用1000 h 至少已有一个损坏的概率,由题设知 EX1000 h 于是该指数分布的参数为,从而X的分布函数为,e1,1F(1000),1PX1
2、000,PX1000,由此得,各元件的寿命是否超过1000 h是独立的 于是3个元件使用1 000h都未损坏的概率为e3 从而至少有一个已损坏的概率为1e3,三、正态分布,正态分布,正态分布的数字特征,可见 正态分布的两个参数实际上分别为其数学期望和方差,正态分布的期望和方差为 EX DX 2 (276),说明,正态分布的密度函数的特征,正态分布的“钟型”特征与实际中很多随机变量的“中间大 两头小”的分布规律相吻合,说明,正态分布的密度函数的特征,比如考察一群人的身高 个体的身高作为一个随机变量 其分布的特点是 在平均身高附近的人较多 特别高和特别矮的人较少,说明,正态分布的密度函数的特征,一
3、个班的一次考试成绩、测量误差等均有类似的特征 进一步的理论研究表明 一个变量如果受到大量的独立因素的影响(无主导因素) 则它一般服从正态分布,1 正态分布的分布函数,正态分布的密度函数的特征,标准正态分布,2 标准正态分布表,在附录中列出了标准正态分布的密度函数值表和分布函数值表 但表中只列出x0时0(x)和0(x)的值 这是因为由正态分布的对称性可以导出0(x)和0(x)在x0时的值,标准正态分布表,标准正态分布,2 标准正态分布表,标准正态分布表,对于0(x)而言 直接由其对称性有 0(x)0(x) 因而 当x0时 0(x)0(x) 在表中查0(x)即得0(x),提示,标准正态分布,2 标
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- 2.4 常用 连续 分布
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