2010计算机图形学习题课.ppt
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1、2010计算机图形学习题课,主讲:刘喜 指导老师:董兰芳,内容提要,1 重点知识回顾 2 作业讲解 3 提问,第一次作业,知识准备 1.1 图形的概念:计算机图形学的研究对象能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象,包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等。 1.2 图形的要素 几何要素:刻画对象的轮廓、形状等 非几何要素:刻画对象的颜色、材质等 1.3 图形表示法 点阵表示:枚举出图形中所有的点,简称为图像。 参数表示:由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数,线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示,简称为图形。,第一次作业,三种类型的计算机图形软件系统: (1)用某
2、种语言写成的子程序包 GKS (Graphics Kernel System) ,PHIGS,GL 便于移植和推广、但执行速度相对较慢,效率低 (2)扩充计算机语言,使其具有图形生成和处理的功能 如:Turbo Pascal、Turbo C,AutoLisp等。 简练、紧凑、执行速度快,但不可移植 (3)专用图形系统: 效率高,但系统开发量大,可移植性差。练、紧凑、执行速度快,但不可移植,第一次作业,2.19 说明OpenGL核心库、OpenGL实用库、OpenGL实用工具包之间的区别。 解:核心库用来描述图元属性、几何变换、观察变换和进行许多其它的操作,只包含与设备无关的函数,函数以gl为前
3、缀。 实用库包含用来生成复杂对象、指定二维观察应用的参数、处理表面绘制操作和完成其它支持任务的函数,函数以glu为前缀。 实用工具包包含大量用来管理显示窗口与屏幕窗口系统交互及生成某些三维形体的函数,提供与任意屏幕窗口系统进行交互的函数库,是与其它依赖设备的窗口系统之间的接口,函数以glut为头缀。、,第一次作业,2.22 解释术语“OpenGL显示回调函数”的含义。 解:显示回调函数是程序员自己编写的关于显示窗口内容的函数,由glutDisplayFunc 作为显示窗口需要重新显示时引入的函数来注册。当一个窗口的图像层需要重新绘制时,GLUT将调用该窗口的的显示回调函数。,第二次作业,知识准
4、备 1 画线算法: (1)DDA画线算法: 直接求交算法:划分区间0, 1,dt=1/n,计算坐标,取整 复杂度:乘法+加法+取整 DDA增量算法: xi+1=x1+x*ti+1=xi+x*dt=xi+xinc yi+1=y1+y*ti+1=yi+y*dt=yi+yinc 复杂度:加法+取整 DDA算法缺点:需要进行浮点数运算,运行效率低,不便于用硬件实现,画线算法回顾,(2)Bresenham画线算法 目标:消除DDA算法中的浮点运算 dlowerdupper,取H点 dlowerdupper,取L点 dlower=dupper,选择H或L均可. Bresenham画线算法的特点:只包括整数
5、的加法、减法和左移(乘2)操作,效率高,适合用硬件实现。,画线算法回顾,(3)并行画线算法 让每一个处理器处理一组像素,适用于系统中的处理器非常多的场合。给定一条线段,可以得到它的包围盒,包围盒中共有x* y个像素。让每个处理器处理一组像素,,画线算法回顾,中点画圆算法 两种直接离散方法: 离散点: x2+y2=R (x,sqrt(R2-x2) 离散角度:x=Rcos y=Rsin 缺点:计算量大。 优点: 效率高, 只用到整数的加法、减法和左移,(乘2)运算, 并且适合用硬件实现。,第二次作业,3.18 利用中点算法并考虑对称性,推导在区间-10x10上,对下列曲线进行扫描转换的有效算法:
6、y = 1/12 x3 解:注意避免浮点运算! 曲线为奇函数,关于原点对称,只需考虑区间0,10即可,区间-10,0可有对称性得到。 定义曲线函数: F(x,y)=12y-x3 ,p1k=f(xk+1,yk+1/2),p2k=f(xk+1/2,yk+1) 曲线的斜率k=dy/dx=x2/4,所以曲线的分界点为X=2。 区域10,2,区域22,10 从(0,0)开始以x方向取单位步长直到分界点处;然后转为以y方向取单位步长。每一步中,需要检测曲线的斜率值。,第二次作业,算法步骤如下: 1 得到曲线的第一个点(0,0)。 2 计算区域1中的决策函数初始值:P10=6-1=5 3 在区域1中的每个x
7、k位置 p1k+1=p1k+12(yk+1+1/2)-12(yk+1/2)-3xk2-9xk-7 若p1k0,增量=-3xk2-9xk-7,曲线的下一点为(xk+1,yk) 若p1k0,增量=12-3xk2-9xk-7,下一点为(xk+1,yk+1) 直到xk = 2 4.区域2同理可得。 5.确定第三象限的对称点。,第三次作业,知识准备-填充方法 1 均匀着色方法:将图元内部像素置成同一颜色 2 位图不透明:若像素对应的位图单元为1,则以前景色显示该像素;若为0,则以背景色显示该像素; 3 位图透明:若像素对应的位图单元为1,则以前景色显示该像素;若为0,则不做任何处理。 4 像素图填充:以
8、像素对应的像素图单元的颜色值显示该像素。,填充方法回顾,基本问题: 建立区域与图像间的对应关系 1 建立整个绘图空间与图像空间的1-1映射 2 建立区域局部坐标空间与图像空间的1-1映射,填充方法回顾,边的连贯性:某条边与当前扫描线相交,也可能 与下一条扫描线相交; 扫描线的连贯性:当前扫描线与各边的交点顺序 与下一条扫描线与各边的交点顺序可能相同或类似; 区间连贯性:同一区间上的像素取同一颜色属性 扫描线算法目标:利用相邻像素之间的连贯性,提高算法效率 处理对象:非自交多边形(边与边之间除了顶点外无其它交点),填充方法回顾,基本原理(一条扫描线与多边形的边有偶数个交点) 步骤(对于每一条扫描
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