3-3离散型随机变量.ppt
《3-3离散型随机变量.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《3-3离散型随机变量.ppt(27页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.3、离散型随机变量,3.3.1、离散型随机变量及其分布律,一、离散型随机变量概率分布的定义,其中 (k=1,2, ) 满足:,(2),用这两条性质判断 一个函数是否是 概率函数,解: 依据概率函数的性质:,从中解得,二、表示方法,(1)列表法:,(2)公式法,X,三、举例,例2. 某篮球运动员投中篮圈概率是0.9,求他两次独立投篮投中次数X的概率分布,X的分布函数,P(X4).,解: X可取0、1、2为值,P(X =0)=(0.1)(0.1)=0.01,P(X =1)= 2(0.9)(0.1) =0.18,P(X =2)=(0.9)(0.9)=0.81,且 P(X =0)+ P(X =1)
2、+ P(X =2)=1,常常表示为:,这就是X的概率分布. 其余的呢?,3.3、离散型随机变量,3.3.2、几种常见的离散型随机变量,用X表示n重贝努里试验中事件A(成功)出现的次数,则,称r.vX服从参数为n和p的二项分布,记作,XB(n,p),当n=1时, P(X=k)=pk(1-p)1-k,k=0,1 称X服从0-1分布,1、二项分布,例3 已知100个产品中有5个次品,现从中 有放回地取3次,每次任取1个,求在所取的3个中恰有2个次品的概率.,解:,依题意,每次试验取到次品的概率为0.05.,设X为所取的3个中的次品数,,于是,所求概率为:,注:若将本例中的“有放回”改为”无放回”,那
3、么各次试验条件就不同了,不是贝努里概型,此时,只能用古典概型求解.,例4 某类灯泡使用时数在1000小时以上 的概率是0.2,求三个灯泡在使用1000 小时以后最多只有一个坏了的概率.,解: 设X为三个灯泡在使用1000小时已坏的灯泡数 .,X B (3, 0.8),,把观察一个灯泡的使用 时数看作一次试验, “使用到1000小时已坏” 视为“成功”.每次试验, “成功”的概率为0.8,P(X 1) =P(X=0)+P(X=1),=(0.2)3+3(0.8)(0.2)2,=0.104,对于固定n及p,当k增加时 ,概率P(X=k) 先是随之增加直至 达到最大值, 随后单调减少.,当(n+1)p
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 离散 随机变量
链接地址:https://www.31doc.com/p-3464682.html